骆驼和玉米 [No. 80]

一个骆驮运玉米从A地到B地, 骆驮一次最多运1000个玉米,A地距离B地有1000米远. 而骆驮每走1米就要吃一个玉米.现在有3000个玉米.现在要从A运到B.问到B地最多还能剩下多少个玉米?

wantalcs给出的答案是：

class Program { private static readonly int _maxLoad = 1000; //单次运载上限 private static readonly int _totals = 3000; //需要被运载总量 private static readonly int _unitDeplete = 1; //运输单位距离消耗食品量 private static readonly int _road = 1000; //全路长度 /// <summary> /// 求本次实际运载量 /// </summary> /// <param name="quantity">本次剩余需要运载的量</param> /// <returns>本次实际运载量</returns> private static int GetLoad(int quantity) { return Math.Min(quantity, _maxLoad); } /// <summary> /// 计算运载过程需要消耗的食品量 /// </summary> /// <param name="x">运载距离</param> /// <returns>总消耗量</returns> private static int GetDepletion(int x) { return x * _unitDeplete; } /// <summary> /// 单段路程运载结果 /// </summary> /// <param name="x">运载的路程</param> /// <param name="quantity">需要被运载的量</param> /// <returns>最后运到目的地的量</returns> private static int PartLoad(int x, int quantity) { int target = 0; //运到目的地的量 int origin = quantity; //剩余需被运载量 target = GetLoad(origin) - GetDepletion(x); origin = origin - GetLoad(origin); while (GetLoad(origin) > GetDepletion(2 * x)) //只要剩余可运量大于来回路程消耗量，就回头去运输 { target += (GetLoad(origin) - GetDepletion(2 * x)); origin -= (GetLoad(origin)); } return target; } /// <summary> /// 计算是指定分段路程下，最终运到目的地的量 /// </summary> /// <param name="x">分段路程长度</param> /// <returns>最终到达目的地量</returns> private static int FinalLoad(int x) { int road = _road; //剩余路程 int target = _totals; //运到的量 while (road > x) //只要剩余路程大于单位路程，就继续运输 { road -= x; target = PartLoad(x, target); if (target <= 0) //如果把所有食品都消耗完了，运输失败，没意义继续下去了。 { break; } } if (target > 0) { target = PartLoad(road, target); //运输余下最后一段路程 } return target > 0 ? target : 0; } static void Main(string[] args) { int unitRoad = 0; //单位路程 int quantity = 0; //最终运量 for (int i = 1; i <= 1000; i++) { int target = FinalLoad(i); if (target > quantity) { quantity = target; unitRoad = i; } } Console.WriteLine(string.Format("当单位路程为{0}时，最后运载量最大，可达到{1}。", unitRoad, quantity)); Console.ReadKey(); } }

这个问题明显应该使用动态规划算法。目前看来 wantalcs给出的算法是正确的，但我还不是特别的肯定。

本问题和解答来自：http://topic.youkuaiyun.com/u/20100710/08/3C83B4D1-974F-4038-8039-FC483D923177.html