商人骆驼运水

有一道校招笔试题：

一个商人有3000瓶水，他要赶着骆驼穿过1000公里的沙漠去卖掉这些水。已知骆驼一次性可驮1000瓶水，而商人和骆驼每走一公里又要消耗一瓶水。商人可卖出多少瓶水？

A. 0瓶       B.  300瓶       C.  500瓶        D.800瓶

首先：你们可以自己做一下，想象答案，提前约定是，商人穿过沙漠不用考虑是否回来（不然就是0瓶了，回不来了）。

其次，答案是不对的，这个我接下来会解释。

最先我们的思路是把水运到最远的地方，因为有3000瓶水，一次性是远不过沙漠的，所以要采用接力的方式，

（1）先把1000瓶运到最远处：也就是把1000瓶运到250千米处，留下500瓶，这样刚好可以回来。

（2）再运1000瓶水，到达250千米处的时候，补充至1000瓶（此时250千米处还剩下250瓶水），然后到达500千米处，留下500瓶水，自己身上还

剩下250瓶水，刚好可以回到250千米处，这样可以用250千米处的250瓶水回到出发点。

（3）运最后的1000瓶水，到达500千米处，自己身上还剩下500瓶水，用500千米处的500瓶水补充至1000瓶水，然后运到1000千米处，还剩下500瓶水可以卖。

下图可以很明白得说明这个过程。

所以，很明显，答案是选C的。

很可能绝大多数人到达这里就停止了，以为这就是正确答案了。但是答案真的正确吗？

其实不正确，我们还可以做到更多的水。

怎么思考呢？

还是采用“浪费”的思想，如果在路途中，我们多走了路，那么就表明我们多喝掉了本可以多卖的水。

那么，我们走的路程是最少最佳的吗？

注意到在0-250千米处，我们走了5趟，在250千米处，我们走了3趟，在500-1000米处，我们走了1趟。

这里的5趟意味着什么？5趟意味着我们要运3次（也就是对应3000瓶水）的次数。

3趟对应着我们要运2000瓶水的次数。

1趟对应着我们要运1000瓶水的次数。

而从3000瓶到2000瓶，我们需要走250千米5趟吗？

不需要！我们只需要走200千米就够了，200*5 = 1000瓶，我们刚好还剩下2000瓶水，这样接下来我们就只需要走2000瓶水对应的3趟就够了

所以200千米到250千米的多出来的2趟是多走的，也就是说我们可以节省水。

具体的操作过程是：

（好吧，说着太累，自己看图吧，虽然做图很辛苦，但是简洁明了）这里的要点就是，看水什么时候变成3000,2000等整千数倍，来确定下一次待的地方。

注意，这里的第二次终点533米，而不是534米，大家可以自己画一下，如果是534米的话，虽然没有浪费水，但是最终只能卖532瓶水。

所以，最终的答案，应该是533瓶水（小数不算啊，都按整的来）。