位运算——判断整数a是否可被2的幂（2、4、8、16……）整除？

最新推荐文章于 2023-09-24 17:01:18 发布

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本文探讨了位运算在编程中的应用，特别是如何利用位运算实现快速求模操作，以及在调试模式下性能优势。通过简化表达式，提高程序效率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

// 大部分位运算的技巧早在几十年前就被前辈们在有限的计算环境下“榨”出来了。
// “原创”只是表示这篇文章是我所写，并非翻译或转贴，但也绝不是我“首创”。

能被2^N整除（N >= 1），则a的二进制表示中，低N位全为0，因此：

(a % 2) <==> (a & 1) (a % 4) <==> (a & 3) (a % 8) <==> (a & 7) (a % 16) <==> (a & 15) <==> (a & ((1 << 4) - 1)) ……

现在的编译器已经足够聪明，上面左边的表达式很可能会被自动优化，所以可能看不出求余与按位与的性能差距。
但能在DEBUG模式下快一点，还是有价值的。（设想正常要跑一分钟的程序，调试时需要10分钟才能运行到你所下的断点，会是多么痛苦……）

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