Tree_Graph Validate Binary Search Tree 检测一个BST是否有效 @CareerCup

Implement a function to check if a binary tree is a binary search tree

判断一个二叉树是否是BST

思路：

1）中序遍历二叉树，把结果放在一个数组里。然后判断这个数组是否递增

2）在上一种方法的基础上优化，无需用到数组。在中序遍历时与上一个数比较，判断是否恒递增

3）我最喜欢的方法：min max的方法，限定每一个元素的上下限，如果超出范围则为false

参考LeetCode原题：http://blog.youkuaiyun.com/fightforyourdream/article/details/14444883

package Tree_Graph;

import CtCILibrary.TreeNode;

public class S4_5 {

	// =============================== checkBST 方法1，中序遍历建数组
	public static int index = 0;
	
	public static boolean checkBST(TreeNode root, int size) {
		int[] A = new int[size];
		copyBST(root, A);
		for(int i=1; i<A.length; i++) {
			if (A[i] <= A[i-1]) {
				return false;
			}
		}
		return true;
	}
	
	public static void copyBST(TreeNode root, int[] A) {
		if (root == null) {
			return;
		}
		
		copyBST(root.left, A);
		A[index++] = root.data;
		copyBST(root.right, A);
	}
	
	
	// =============================== checkBST 方法2，中序遍历但仅保留last变量
	public static int last = Integer.MIN_VALUE;
	
	public static boolean checkBST2(TreeNode root) {
		if(root == null) {
			return true;
		}
		
		if( !checkBST2(root.left) ) {		// 检测左子树
			return false;
		}
		if(root.data <= last) {				// 检查当前节点，如果有序则必然比last大
			return false;
		}
		last = root.data;						// 更新last节点
		
		if( !checkBST2(root.right) ) {		// 检查右子树
			return false;
		}
		
		return true;
	}
	
	
	
	// =============================== checkBST 方法3，Min-Max
	// Time: O(N), space: O(logN)
	public static boolean checkBST3(TreeNode root) {
		return checkBSTRec(root, Integer.MIN_VALUE, Integer.MAX_VALUE);
	}
	
	public static boolean checkBSTRec(TreeNode root, int min, int max) {
		if (root == null) {
			return true;
		}
		// 当前节点非BST
		if(root.data<=min || root.data>max) {
			return false;
		}
		
		// 左子树或者右子树非BST
		if( !checkBSTRec(root.left, min, root.data) || !checkBSTRec(root.right, root.data, max)) {
			return false;
		}
		
		return true;
	}
	
	
	public static void main(String[] args) {
		int[] array = {3, 5, 6, 10, 13, 15};
//		int[] array = {3, 5, 6};
		TreeNode node = TreeNode.createMinimalBST(array);
		node.print();
		System.out.println(checkBST(node, array.length));
		System.out.println(checkBST2(node));
		System.out.println(checkBST3(node));
	}
	
}