R与t分布（3）分布的检验

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本文详细介绍了如何利用Kolmogorov-Smirnov检验法来判断一个连续分布是否符合t分布，并通过实例展示了具体操作过程。通过设置原假设和研究假设，计算统计量D值和p值，最终得出数据集是否符合自由度为1且ncp为2的t分布的结论。

我们依然用Kolmogorov-Smirnov连续分布检验法来检验一个连续分布是否是服从t分布。

原假设为H0:数据集符合t分布
研究假设H1:样本所来自的总体分布不符合t分布。
令F0(x)表示预先假设的理论分布，Fn(x)表示随机样本的累计概率(频率)函数.

统计量D为: D=max|F0(x) - Fn(x)|

D值越小，越接近0，表示样本数据越接近t分布
p值，如果p-value小于显著性水平α(0.05)，则拒绝H0


> set.seed(1000)
> data<-rt(1000, 1,2)
> ks.test(data, "pt", 1, 2)

	One-sample Kolmogorov-Smirnov test

data:  data
D = 0.0254, p-value = 0.5389
alternative hypothesis: two-sided

结论: D值很小, p-value>0.05，不能拒绝原假设，所以数据集data符合自由度为=1, ncp=2的T分布