3.4.1 处理数字列表

最新推荐文章于 2023-11-24 21:22:59 发布

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3.4.1 处理数字列表

假设我们想写一个类似于 SumList 的方法，只是把加法改成乘法。此更改看起来很简单：我们可以复制 SumList 方法，然后修改它。在修改的方法中只有两个变化：

int MultiplyList(FuncList<int> numbers) {
  if (numbers.IsEmpty) return 1;
  else return numbers.Head * MultiplyList(numbers.Tail);
}

 
 第一个变化是，递归调用的分支中用乘法代替加法，第二个变化是，空列表的返回值是 1 而不是 0。我们在第 2 章说过，这种解决方案是可以工作的，但是，复制代码块决不是好做法。相反，我们想写的是参数化的方法或函数，对列表中的元素，可以加也可以乘，取决于参数。这使得我们可以隐藏可重复使用的函数，列表处理程序，递归中的困难部分，写出的 SumList 或 MultiplyList 将成为一块蛋糕。 
 这个示例类似于我们第二章（2.3.1 节）中讨论过的。这个解决方案写一个方法或函数，取两个参数值：初始值和操作应该在聚合元素时执行。让我们看看如何在 C# 中实现这一想法。 
 
在 C# 中传递函数作为参数值 
 
 你已经见过，在 C# 中，传递函数作为参数值，可以用委托实现，特别是 Func 委托。在清单 3.17 中，这个委托有两个 int 类型的参数值，并返回一个 int 结果。这个代码显示了我们如何以一种递归方法实现聚合，取一个委托作为参数。 
 
Listing 3.17 Adding and multiplying list elements (C#) 
 
int AggregateList(FuncList<int> list, int init, Func<int,int,int> op) {
  if (list.IsEmpty)
    return init;
  else {
    int rest = AggregateList(list.Tail, init, op);
    return op(rest, list.Head);
  }
}
static int Add(int a, int b) { return a + b; }
static int Mul(int a, int b) { return a * b; }
var list = FuncList.Cons(1, FuncList.Cons(2,
  FuncList.Cons(3, FuncList.Cons(4,
  FuncList.Cons(5, FuncList.Empty<int>())))));
Console.WriteLine(AggregateList(list, 0, Add));
Console.WriteLine(AggregateList(list, 1, Mul));

让我们先看看 AggregateList 方法，它取输入的待处理列表作为第一个参数，接下来的两个参数指定输入应做些什么。第二个参数是初始值，是一个整数，列表空时使用，我们想从该方法返回这个初始值。

最后一个参数是委托，用于其他分支，这里，我们首先对列表的其余部分进行递归计算聚合结果，调用 op 委托去计算这个结果和列表的头的聚合。在我们后面的示例中，对给定的参数它可以是加法，也可以是乘法。我们这里使用的委托类型是泛型 Func，来自 .NET 3.5 的委托，将在第 5 章中进一步讨论。简单地说，它允许我们指定数和参数值的类型，以及使用 .NET 的泛型返回类型。这意味着，当我们调用 op 时，编译器知道我们应提供两个整数作为参数值，它将返回一个整数结果。

在后面的代码中，我们声明两个与委托类型兼容的简单方法：一个用于两个数字的加法，另一个用于乘法。其余部分代码演示如何调用 AggregateList 方法，来得到与我们在前面的示例中相同的结果，由 SumList 和 MultiplyList 返回。

当然，以这种方式写这辅助方法，是有点冗长乏味的，因为它们在代码中的其他任何地方都不再使用。在 C# 2.0 中，可以使用匿名方法使代码更好一点，在 C# 3.0 中，有更优雅的方式编写此代码，使用 lambda 表达式。Lambda 表达式，则相应的功能和在 F# 中的对应功能（称为的 lambda 函数），在真正的函数代码中几乎无处不在，所以我们将在第 5 章中更充分的讨论。在下一节，我们要去看看这一章中的最后一个代码示例，看看如何在 F# 中实现相同的行为。

在 F# 中传递函数作为参数值

在 F# 中的函数 aggregateList 非常类似于我们已经实现的方法。重要的区别在于， F# 天然地支持传递函数作为其他函数的参数值，所以，我们不必为此使用委托。

在 F# 中函数是一种特殊类型。类似于元组，函数的类型是由其他的基本类型构成。对于元组有类型，在代码中表示成，元素类型之间的星号（例如，int * string）。而函数的类型，表示成参数值的类型和返回类型。它提供了类型安全，与 C# 中的委托所做的相同。一个函数，如果取一个数，加上 1，它的类型是 int -> int，表示它取一个整数，并返回一个整数。取两个数，并返回一个数的函数的类型是 int -> int-> int，我们的 aggregateList 函数的第一个参数的类型就是这个。清单 3.18 显示了示例的 F# 版本。

Listing 3.18 Adding and multiplying list elements (F# Interactive) Takes

> let rec aggregateList (op:int -> int -> int) init list =
  match list with
  | [] -> init
  | hd::tail ->
let resultRest = aggregateList op init tail
op resultRest head
;;
val aggregateList : (int -> int -> int) -> int -> int list -> int
> let add a b = a + b
  let mul a b = a * b
  ;;
val add : int -> int -> int
val mul : int -> int -> int
> aggregateList add 0 [ 1 .. 5 ];;
val it : int = 15
> aggregateList mul 1 [ 1 .. 5 ];;
val it : int = 120

就像在 C# 版本中一样，函数的前两个参数指定列表中的元素如何聚合，第二个参数是初始值，第一参数是一个 F# 函数。在此示例中，我们只想使用整数，使代码更简单，所以，我们为第一个参数加上了类型批注，它指定 op 函数的类型是一个函数，取两个整数并返回一个整数。

接下来，我们看到熟悉的列表处理模式：一个分支用于空列表，一个用于 cons cell。在 F# Interactive 中输入 AggregateList 函数的代码后，它打印出函数的签名，看起来，第一次看到这种签名有点令人望而生畏，但你很快就会熟悉它。在图 3.2 中你可以看到每个签名部分是什么意思。

图 3.2 aggregateList 函数的类型签名的详细信息。第一个参数值指定如何聚合两个数字，第二个是初始值，第三是输入的列表。

最后，我们编写了两个简单的函数（add 和 mul)，分别都有一个类型签名，与 aggregateList 函数的第一个参数的类型相对应，验证这个函数将如期工作。我们写的这两个函数，只是想使示例看上去完全像前面的 C# 版本，但 F# 使我们能够取任意二元运算符，并且使用它就好像是一个普通的函数。这意味着，我们不需要写加法函数，而是直接用加号：

> aggregateList (+) 0 [ 1 .. 5 ];;
val it : int = 15

这个功能通常很有帮助的，使用运算符使 F# 代码非常简洁。注意，当使用运算符代替函数时，必须把它括在括号中，而不是只写 +，必须要写成 (+)。

你可能会想，aggregateList 不是一个特别有用的函数，除了加（乘）列表中的元素以外，没有其它用途，但下一节要显示一个令人吃惊的例子。