求质数表 素数筛求素数 效率比较 数论相关

第一个是平时最常用的基本写法（还有一种写法是for(j=i*2;j<N;j++) not_prime[i*j]=1; ）

第二个是以i*i为起点开始筛的，要注意浮点溢出！

第三个不太好简洁地说清楚，详细请点击http://blog.youkuaiyun.com/dinosoft/article/details/5829550

程序中途分别输出每次计算了的prime[500000]，从而为了验证计算结果的正确性的

#include<iostream> #include<time.h> using namespace std; const int N= 40000000; int prime[N],cnt; bool not_prime[N]={1,1}; int main() { cin.sync_with_stdio(false); clock_t a,b,c,d,e,f; memset(prime,0,sizeof(prime)); memset(not_prime,0,sizeof(prime)); a=clock(); cnt=0; for(int i=2;i<N;i++) if(!not_prime[i]){ prime[cnt++]=i; for(int j=i+i;j<N;j+=i) not_prime[j]=1; } b=clock(); cout<<"第500000个素数："<<prime[500000]<<endl; memset(prime,0,sizeof(prime)); memset(not_prime,0,sizeof(prime)); c=clock(); cnt=0; for(int i=2;i<N;i++) if(!not_prime[i]){ prime[cnt++]=i; if(i<10000) //防止浮点溢出 for(int j=i*i;j<N;j+=i) not_prime[j]=1; } d=clock(); cout<<"第500000个素数："<<prime[500000]<<endl; memset(prime,0,sizeof(prime)); memset(not_prime,0,sizeof(prime)); e=clock(); cnt=0; for(int i=2;i<N;i++) { if(!not_prime[i]) prime[cnt++]=i; for(int j=0;j<cnt&&i*prime[j]<N;j++) { not_prime[i*prime[j]]=1; if(!(i%prime[j])) break; } } cout<<"第500000个素数："<<prime[500000]<<endl; f=clock(); cout<<"time1:"<<double(b-a)/CLOCKS_PER_SEC<<endl; cout<<"time2:"<<double(d-c)/CLOCKS_PER_SEC<<endl; cout<<"time3:"<<double(f-e)/CLOCKS_PER_SEC<<endl; cout<<"speed:"<<CLOCKS_PER_SEC<<endl; return 0; }

下面是在XCODE下运行这段代码结果的截图，三次时间分别为1.85691 1.30005 0.782549 效率差距有点小大啊！