邻接表

本文介绍了一个使用Java实现的图结构,包括顶点(VexNode)和边(Edge)的定义,通过邻接表来存储图数据。文章提供了一个完整的代码示例,演示了如何创建图、添加顶点和边,并输出邻接表。
也是以前自己的笔记,直接从为知笔记中复制过来的。
那时候自己脑子抽了,忘了可以直接从百度中搜索Java语言的图的相关知识,便仿照C语言版数据结构的教科书图那章的知识点花了一下午的时间写出来的。
额。。好像还是没有多少注释。


package com.ct.graph;
import java.util.Scanner;
//边
class Edge{
public int index; //边所连接节点
public Edge next; //指向下一个节点
}
//顶点
class VexNode{
public char data; //顶点中数据
Edge firstedge; //数组指向的下一个节点
}
//邻接表
class Graph{

VexNode adjVex[] = new VexNode[100]; //邻接表中的数组
public Graph(){
for(int i=0; i<100; i++){
adjVex[i] = new VexNode();
}
}

public int vexnum, arcnum; //顶点数目,边的数目
}
public class Main {

//创建邻接表
static Graph create(){
Graph G = new Graph();
Scanner sc = new Scanner(System.in);

System.out.println("输入顶点和边的数目");
G.vexnum = sc.nextInt();
G.arcnum = sc.nextInt();

System.out.println("输入顶点数据:");
for(int i=0; i<G.vexnum; i++){
System.out.printf("输入第%d个顶点的数据: ",i+1);
G.adjVex[i].data = sc.next().charAt(0);
G.adjVex[i].firstedge = null;
}

System.out.println("输入边的信息:");
for(int i=0; i<G.arcnum; i++){
System.out.printf("输入第%d条边连接的顶底(以空格隔开): ",i+1);
char v1 = sc.next().charAt(0);
char v2 = sc.next().charAt(0);

int index1 = locate(v1,G);
int index2 = locate(v2,G);

Edge e;

e = new Edge();
e.index = index2;
e.next = G.adjVex[index1].firstedge;
G.adjVex[index1].firstedge = e;

e = new Edge();
e.index = index1;
e.next = G.adjVex[index2].firstedge;
G.adjVex[index2].firstedge = e;
}
return G;
}

//返回数据位置
static int locate(char data, Graph G){
int result = -1;
for(int i=0; i<G.vexnum; i++){
if(data == G.adjVex[i].data){
result = i;
break;
}
}

return result;
}

//输出邻接表的内容
static void print(Graph G){
for(int i=0; i<G.vexnum; i++){
System.out.print(G.adjVex[i].data);
Edge e = G.adjVex[i].firstedge;
while(e != null){
System.out.print(G.adjVex[e.index].data);
e = e.next;
}
System.out.println();
}
}

public static void main(String[] args) {
Graph G = create();
print(G);

}
}

### 图的邻接链表表示方法及实现示例 #### 邻接链表的基本概念 邻接链表是一种用于表示图的数据结构,特别适用于稀疏图(即边的数量远小于顶点数量平方的图)。其核心思想是,对于图中的每个顶点,使用一个链表来存储与该顶点相邻的其他顶点。每个链表中的节点表示从当前顶点出发的边的终点。这种方式能够高效地存储和遍历图的边,同时节省存储空间[^1]。 在有向图中,邻接链表仅记录从当前顶点出发的边的终点。例如,如果存在一条从顶点 A 到顶点 B 的边,则在顶点 A 的邻接链表中添加 B,但在顶点 B 的邻接链表中不会添加 A。 #### 邻接链表的实现 下面是一个使用 C++ 实现有向图的邻接链表表示的示例。该实现包括以下几个组件: - `Graph`:表示整个有向图。 - `Node`:表示图中的一个顶点及其邻接链表。 - `AdjNode`:表示邻接链表中的一个节点。 ```cpp #include <iostream> using namespace std; // 邻接表中的节点 struct AdjNode { int dest; // 边的终点 AdjNode* next; // 指向下一个邻接节点的指针 AdjNode(int dest) : dest(dest), next(nullptr) {} }; // 图的节点 struct Node { AdjNode* head; // 指向邻接表的头节点 Node() : head(nullptr) {} }; // 图的邻接表表示 class Graph { private: int numVertices; // 图中的顶点数量 Node* adjListArray; // 邻接表数组 public: // 构造函数 Graph(int numVertices) { this->numVertices = numVertices; adjListArray = new Node[numVertices]; } // 添加边 void addEdge(int src, int dest) { // 创建新的邻接节点 AdjNode* newNode = new AdjNode(dest); newNode->next = adjListArray[src].head; adjListArray[src].head = newNode; } // 打印图的邻接表表示 void printGraph() { for (int i = 0; i < numVertices; ++i) { cout << "顶点 " << i << " 的邻接表: "; AdjNode* temp = adjListArray[i].head; while (temp) { cout << "-> " << temp->dest; temp = temp->next; } cout << endl; } } // 析构函数 ~Graph() { for (int i = 0; i < numVertices; ++i) { AdjNode* temp = adjListArray[i].head; while (temp) { AdjNode* next = temp->next; delete temp; temp = next; } } delete[] adjListArray; } }; int main() { Graph graph(5); // 创建一个包含5个顶点的图 graph.addEdge(0, 1); graph.addEdge(0, 4); graph.addEdge(1, 2); graph.addEdge(1, 3); graph.addEdge(1, 4); graph.addEdge(2, 3); graph.addEdge(3, 4); graph.printGraph(); return 0; } ``` #### 代码解析 1. **数据结构定义**: - `AdjNode` 结构体表示邻接表中的一个节点,包含边的终点和指向下一个节点的指针。 - `Node` 结构体表示图中的一个顶点,包含指向邻接表头节点的指针。 - `Graph` 类表示整个有向图,包含顶点数量和邻接表数组。 2. **添加边**: - `addEdge` 方法用于在图中添加一条从 `src` 到 `dest` 的边。该方法创建一个新的 `AdjNode` 节点,并将其插入到 `src` 的邻接表链表中。 3. **打印图的邻接表表示**: - `printGraph` 方法遍历图的每个顶点,并打印其邻接表中的所有节点。 4. **内存管理**: - 析构函数 `~Graph` 负责释放图中所有邻接表节点占用的内存,避免内存泄漏。 #### 邻接链表的优势 - **空间效率**:邻接链表在存储稀疏图时比邻接矩阵更节省空间,因为它仅存储存在的边。 - **灵活性**:邻接链表能够轻松处理动态变化的图,例如频繁添加或删除边的情况。 - **遍历效率**:对于图的遍历操作(如深度优先搜索和广度优先搜索),邻接链表通常比邻接矩阵更高效,因为它直接提供了每个顶点的所有邻接节点。 #### 应用场景 邻接链表广泛应用于图算法中,例如: - **最短路径算法**:如 Dijkstra 算法和 Bellman-Ford 算法。 - **最小生成树算法**:如 Prim 算法。 - **拓扑排序**:用于有向无环图的排序。 - **网络流算法**:如 Ford-Fulkerson 算法。 #### 相关问题 1. 邻接矩阵和邻接链表在表示图时的优缺点是什么? 2. 如何在邻接链表中实现图的深度优先搜索? 3. 如何在邻接链表中实现图的广度优先搜索? 4. 如何在邻接链表中添加带权重的边? 5. 如何在邻接链表中删除一条边?
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