特殊最底级子节点求法

源贴:http://topic.youkuaiyun.com/u/20100417/22/3946fdde-01a7-4d35-b4be-8366dbdcb9e4.html?56752

Name Code
世界 001
亚洲 001.001
非洲 001.002
美洲 001.003
北美洲 001.003.001
东亚 001.001.001
西亚 001.001.002
美国 001.003.001.001
中国 001.001.001.001

通过一条SQL语句,得到以下结果(叶子节点)
Name Code
西亚 001.001.002
中国 001.001.001.001
美国 001.003.001.001

/*------------------------------------------------------------------

-- Author : htl258(Tony)

-- Date : 2010-04-17 23:36:24

-- Version: Microsoft SQL Server 2008 (RTM) - 10.0.1600.22 (Intel X86)

Jul 9 2008 14:43:34

Copyright (c) 1988-2008 Microsoft Corporation

Developer Edition on Windows NT 5.1 <X86> (Build 2600: Service Pack 3)

------------------------------------------------------------------*/

--> 生成测试数据表:tb

IF OBJECT_ID('[tb]') IS NOT NULL

DROP TABLE [tb]

GO

CREATE TABLE [tb]([Name] NVARCHAR(10),[Code] NVARCHAR(20))

INSERT [tb]

SELECT N'世界','001' UNION ALL

SELECT N'亚洲','001.001' UNION ALL

SELECT N'非洲','001.002' UNION ALL

SELECT N'美洲','001.003' UNION ALL

SELECT N'北美洲','001.003.001' UNION ALL

SELECT N'东亚','001.001.001' UNION ALL

SELECT N'西亚','001.001.002' UNION ALL

SELECT N'美国','001.003.001.001' UNION ALL

SELECT N'中国','001.001.001.001'

GO

--SELECT * FROM [tb]

-->SQL查询如下:

SELECT * FROM TB T

WHERE NOT EXISTS(

SELECT 1 FROM TB

WHERE LEN(CODE)>LEN(T.CODE)

AND CODE LIKE T.CODE+'%' )

/*

Name Code

---------- --------------------

非洲 001.002

西亚 001.001.002

美国 001.003.001.001

中国 001.001.001.001

(4 行受影响)

*/

【Koopman】遍历论、动态模态分解和库普曼算子谱特性的计算研究(Matlab代码实现)内容概要:本文围绕【Koopman】遍历论、动态模态分解和库普曼算子谱特性的计算研究展开,重点介绍基于Matlab的代码实现方法。文章系统阐述了遍历理论的基本概念、动态模态分解(DMD)的数学原理及其与库普曼算子谱特性之间的内在联系,展示了如何通过数值计算手段分析非线性动力系统的演化行为。文中提供了完整的Matlab代码示例,涵盖数据驱动的模态分解、谱分析及可视化过程,帮助读者理解并复现相关算法。同时,文档还列举了多个相关的科研方向和技术应用场景,体现出该方法在复杂系统建模与分析中的广泛适用性。; 适合人群:具备一定动力系统、线性代数与数值分析基础,熟悉Matlab编程,从事控制理论、流体力学、信号处理或数据驱动建模等领域研究的研究生、博士生及科研人员。; 使用场景及目标:①深入理解库普曼算子理论及其在非线性系统分析中的应用;②掌握动态模态分解(DMD)算法的实现与优化;③应用于流体动力学、气候建模、生物系统、电力系统等领域的时空模态提取与预测;④支撑高水平论文复现与科研项目开发。; 阅读建议:建议读者结合Matlab代码逐段调试运行,对照理论推导加深理解;推荐参考文中提及的相关研究方向拓展应用场景;鼓励在实际数据上验证算法性能,并尝试改进与扩展算法功能。
本系统采用微信小程序作为前端交互界面,结合Spring Boot与Vue.js框架实现后端服务及管理后台的构建,形成一套完整的电子商务解决方案。该系统架构支持单一商户独立运营,亦兼容多商户入驻的平台模式,具备高度的灵活性与扩展性。 在技术实现上,后端以Java语言为核心,依托Spring Boot框架提供稳定的业务逻辑处理与数据接口服务;管理后台采用Vue.js进行开发,实现了直观高效的操作界面;前端微信小程序则为用户提供了便捷的移动端购物体验。整套系统各模块间紧密协作,功能链路完整闭环,已通过严格测试与优化,符合商业应用的标准要求。 系统设计注重业务场景的全面覆盖,不仅包含商品展示、交易流程、订单处理等核心电商功能,还集成了会员管理、营销工具、数据统计等辅助模块,能够满足不同规模商户的日常运营需求。其多店铺支持机制允许平台方对入驻商户进行统一管理,同时保障各店铺在品牌展示、商品销售及客户服务方面的独立运作空间。 该解决方案强调代码结构的规范性与可维护性,遵循企业开发标准,确保了系统的长期稳定运行与后续功能迭代的可行性。整体而言,这是一套技术选型成熟、架构清晰、功能完备且可直接投入商用的电商平台系统。 资源来源于网络分享,仅用于学习交流使用,请勿用于商业,如有侵权请联系我删除!
### 动态规划算法解决多段图短路径问题 #### 定义与背景 在处理短路径问题时,动态规划提供了一种高效的方法来找到从起点到终点的佳路径。对于多段图而言,这类问题是典型的动态规划应用场景之一。多段图是指节点被划分为多个阶段或层次的有向加权图,每一段内的任意两个结点之间不存在边连接[^1]。 #### 解决方案概述 为了应用动态规划方法求解此类问题,通常会定义状态转移方程以及初始化条件。具体来说: - **状态表示**:设`d[i][j]`代表从第i段到达第j个节点所需的小花费。 - **初始设置**:如果存在直接通往第二层某些节点的道路,则这些道路的成本即为对应的`d[1][j]`值;其他情况下,默认赋极大值(无穷大),因为尚未访问过那些位置。 - **递推关系**:对于每一个可能的目标节点k,在其前驱集合{p}内遍历所有可选路径,并更新当前优解:`d[i][k]=min(d[i−1][p]+cost(p,k))`,这里`cost(p, k)`指的是从前一阶段中的某个特定点移动至下一阶段指定目的地所需支付的价格标签[^2]。 #### Python代码实现示例 下面是基于上述原理编写的Python程序片段用于演示如何运用动态规划技术计算给定多段图中优行走路线: ```python import numpy as np def shortest_path_multistage_graph(graph_matrix): num_stages = len(graph_matrix) # 获取总共有多少/列 dp_table = [[float('inf')]*len(row) for row in graph_matrix] # 初始化起始阶段成本矩阵的第一行(假设只有第一个元素有效) dp_table[0][0] = 0 # 填充DP表 for stage_index in range(1, num_stages): # 遍历每一 current_stage_nodes_count = len(graph_matrix[stage_index]) for node_in_current_stage in range(current_stage_nodes_count): prev_stage_node_costs = dp_table[stage_index - 1] min_cost_to_reach_here = float('inf') for previous_node_idx, cost_from_prev in enumerate(prev_stage_node_costs): edge_weight = graph_matrix[previous_node_idx][node_in_current_stage] if not np.isnan(edge_weight): # 如果两者间确实有一条边相连 total_temporary_cost = cost_from_prev + edge_weight if total_temporary_cost < min_cost_to_reach_here: min_cost_to_reach_here = total_temporary_cost dp_table[stage_index][node_in_current_stage] = min_cost_to_reach_here final_minimal_cost = min(dp_table[-1]) # 找到后一个阶段里低的那个数值作为整体的结果返回 return final_minimal_cost ``` 该函数接受一个多维列表形式输入参数graph_matrix,其中每个子列表对应于不同别的邻接权重数组。注意这里的NaN用来标记两节点间无连通情况下的特殊情形[^4]。
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