【转】 45度斜角地图与鼠标坐标转换

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45度斜角地图在开发游戏时经常需要使用。
如何进行坐标之间的转换呢？

[img]http://dl.iteye.com/upload/attachment/371157/d18edaa3-149b-3017-9691-8b9802646aa3.jpg[/img]


基本的公式为：

***********************************
N=int(x/TileW – y/TileH)
M=int(x/TileW + y/TileH)
***********************************
N,M 是碎片的索引，从0开始。
TileW,TileH是碎片的长宽。
x,y是鼠标坐标，但是注意坐标系原点。

以上如图：

[img]http://dl.iteye.com/upload/attachment/371161/dd3bf10e-1bf5-3ca6-aa44-1e83c5803fb1.jpg[/img]


原理如下：

我们建立一个新的坐标系。以花体字的u,v为新的基向量。

[img]http://dl.iteye.com/upload/attachment/371159/8720ef93-1ec2-36fd-b4a4-2df5c5e6e12e.jpg[/img]


然后把鼠标坐标（注意原点！）(x,y)转换成基于新的基集t={u,v}的展开式：

[img]http://dl.iteye.com/upload/attachment/371155/4bac9fd6-3cff-3f23-b05d-8f9a41e337b1.jpg[/img]