http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1166

树状数组的入门题。。s[N]表示当前下标控制的所有元素的和。。。

对于p-lowbit(p)都不被p包含。。

而对于p+lowbit(p) 都包含p。。。。。

#include<iostream> #include<string.h> #include<string> #include<cstdio> #define N 50005 using namespace std; int s[N]; int lowbit(int x) {return x&(-x);} void update(int x,int a) { while(x<N) { s[x]+=a; x+=lowbit(x); } } int Quary(int x) { int sum=0; while(x>0) { sum+=s[x]; x-=lowbit(x); } return sum; } int main() { int T; scanf("%d",&T); for(int k=1;k<=T;++k) { memset(s,0,sizeof(s)); int n,a,b; int tot=0; scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;++i) { int a; scanf("%d",&a); update(i,a); } printf("Case %d:\n",k); char s1[10]; while(scanf("%s",s1),strcmp(s1,"End")) { scanf("%d%d",&a,&b); if(s1[0]=='E') break; else if(s1[0]=='A') update(a,b); else if(s1[0]=='S')update(a,-b); else printf("%d\n",Quary(b)-Quary(a-1)); } }return 0; }

这段代码是解决一个问题的递推算法。问题的描述是:给定一个闭区间 [m, n],其中 m 和 n 是两个正整数,统计该区间内满足特定条件的数字个数。 首先,代码中的 init 函数用于初始化一个二维数组 dp。dp[i][j] 表示第一位为 j 的 i 位数中满足条件的数字数量。初始化时,将 dp[0][0] 设置为 1,表示只有一个位数且为 0,满足条件的数字个数为 1。 然后,通过嵌套循环来计算 dp 数组的其他元素。外层循环遍历位数 i,内层两个循环遍历第 i 位数的可能取值 j 和前一位数的可能取值 k。在遍历过程中,根据特定条件判断,如果满足条件,则将 dp[i][j] 累加上 dp[i-1][k] 的值。 接下来,solve 函数用于计算闭区间 [0, n) 中满足条件的数字个数。首先,将数字 n 拆分成位数,并保存在 digit 数组中。然后,从高位到低位遍历 digit 数组。对于第 i 位数 digit[i],通过嵌套循环来计算满足条件的数字个数。内层循环遍历从 0 到 digit[i]-1 的可能取值 j,根据特定条件判断,如果满足条件,则将答案 ans 加上 dp[i][j] 的值。 在循环过程中,如果第 i 位数 digit[i] 等于 4,则表示以 4 开头的数字后面的数字不满足条件,因此可以直接跳出循环。如果第 i 位数 digit[i] 等于 2 且下一位数 digit[i+1] 等于 6,则表示以 62 开头的数字后面的数字也不满足条件,可以直接跳出循环。 最后,在主函数中,通过调用 init 函数来初始化 dp 数组。然后,通过循环读入输入的 m 和 n 的值,直到 m 和 n 都为 0 时结束循环。在每次循环中,计算闭区间 [m, n] 内满足条件的数字个数,即 solve(m+1) - solve(n),并输出结果。 这段代码利用动态规划的思想,通过递推关系计算满足条件的数字个数,从而高效地解决了给定的问题。
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