线段树单点更新http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1166

本文通过一个具体的案例展示了线段树的数据结构实现及其在解决区间更新与查询问题上的应用。文章详细介绍了线段树的建立、更新及查询操作,并提供了完整的代码示例。

HH真是神牛,线段树用的真是炉火纯青,DBL;

先献上若菜的代码;

这题树状数组会更简单,不过我先用线段树,练练代码;

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<string.h>
using namespace std;
#define lson l,mid,rt<<1
#define rson mid+1,r,rt<<1 | 1
const int N=50005;
int num[N<<2];
void PushUp(int rt)
{
 num[rt]=num[rt<<1]+num[rt<<1|1];
}
void build(int l,int r,int rt)
{
  if(l==r)
  {
    scanf("%d",&num[rt]);
	return;
  }
  int mid=(l+r)>>1;
  build(lson);
  build(rson);
  PushUp(rt);
}
void update(int L,int val,int l,int r,int rt)
{
  if(l==r)
  {
   num[rt]+=val;
   return ;
  }
  int mid=(l+r)>>1;
    if(mid>=L)update(L,val,lson);
	if(mid<L)update(L,val,rson);
	PushUp(rt);
}
int Query(int L,int R,int l,int r,int rt)
{
   if(L<=l&&R>=r)
   {
     return num[rt];
   }
   int mid=(l+r)>>1;
   int res=0;
     if(mid>=L)res += Query(L,R,lson);
	 if(mid<R) res += Query(L,R,rson);
	 return res;
}
int main()
{
	int t,n,a,b;
	scanf("%d",&t);
	for(int i=1;i<=t;i++)
	{
		printf("Case %d:\n",i);
	  scanf("%d",&n);
	  build(1,n,1);
	  char op[11];
	  while(~scanf("%s",op))
	  {
	     if(op[0]=='E')
			 break;
		 scanf("%d%d",&a,&b);
		 if(op[0]=='Q')
		 {
		   printf("%d\n",Query(a,b,1,n,1));
		 }
		 else if(op[0]=='A')
		 {
		   update(a,b,1,n,1);
		 }
		 else if(op[0]=='S')
		 {
		    update(a,-b,1,n,1);
		 }
	  }
	}
  return 0;
 }


HDU 6259 是一道与回文子串相关的编程题目,要求统计特定条件下回文子串的数量。题目通常涉及字符串操作、动态规划或 Manacher 算法等技术。 ### 解题思路 题目核心在于识别并统计满足特定条件的回文子串。通常的解题方法包括: - **暴力枚举**:适用于小规模输入,时间复杂度为 $ O(n^2) $。 - **动态规划**:使用二维数组 `dp[i][j]` 表示从索引 `i` 到 `j` 的子串是否为回文。 - **Manacher 算法**:线性时间复杂度 $ O(n) $ 的高效算法,适用于大规模输入。 ### 示例代码 以下是一个使用动态规划方法统计所有回文子串的示例代码: ```cpp #include <iostream> #include <vector> #include <string> using namespace std; int countPalindromicSubstrings(string s) { int n = s.size(); vector<vector<bool>> dp(n, vector<bool>(n, false)); int count = 0; // 单个字符的回文 for (int i = 0; i < n; ++i) { dp[i][i] = true; ++count; } // 两个字符的回文 for (int i = 0; i < n - 1; ++i) { if (s[i] == s[i + 1]) { dp[i][i + 1] = true; ++count; } } // 更长的回文子串 for (int length = 3; length <= n; ++length) { for (int i = 0; i <= n - length; ++i) { int j = i + length - 1; if (s[i] == s[j] && dp[i + 1][j - 1]) { dp[i][j] = true; ++count; } } } return count; } int main() { string s; cin >> s; cout << countPalindromicSubstrings(s) << endl; return 0; } ``` ### 时间与空间复杂度分析 - **动态规划**:时间复杂度为 $ O(n^2) $,空间复杂度为 $ O(n^2) $。 - **Manacher 算法**:时间复杂度为 $ O(n) $,空间复杂度为 $ O(n) $。 ### 优化建议 对于大规模字符串(如长度超过 $ 10^5 $),应优先使用 Manacher 算法以提升效率。 ---
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