如何判断一个图是稀疏的还是稠密的

如何判断一个图是稀疏的还是稠密的

最近涉及了一些图的算法，发现用途蛮广，比如：物流配送，中文分词，甚至课程排列都可以用图来表示和计算。无论哪种用途选择一个合适的图数据结构至关重要。
图有两种主要的表示方法：邻接矩阵和邻接表。

决定我们采用邻接矩阵还是采用邻接表来表示图，需要判断一个图是稀疏图还是稠密图。邻接矩阵和邻接表表示图所需的存贮空间和算法时间度相差非常大，所以判断一个图是稀疏的还是稠密的非常重要。

判断标准如下：
假设一个图G=(V,E)有n个节点，图G的每个节点的出度是一个固定的常数：k。由于E=kV=O(V) ，所以我们把符合E=O(V) 条件的图称为稀疏图。
同理 ：
如果一个图G=(V,E)有n个节点，假设图G的每个节点的出度是关于n的一个小数，并且0<f<=1，我们把符合E=fV2(平方)=V2(平方)条件的图称为稠密图。
比如：一个图节点为16，节点的出度为4，那么f = 0.25。

据说：邻接表是表示图的标准方法，原因是稠密图在实际应用中并不多见。