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原创机器学习：模型估计和优化

在机器学习领域，模型估计和优化是构建高性能模型的关键环节。准确地估计模型参数，并通过有效的优化算法找到最优解，对于提升模型的预测能力和泛化性能至关重要。本文将深入探讨最小二乘法估计、最大似然估计、最大后验估计以及梯度下降、牛顿法、拟牛顿法这几种在模型估计和优化中广泛应用的方法。

2025-03-03 22:59:58 1030

例如在预测股票价格走势时，假设我们使用一个简单的线性回归模型来预测股票价格，贝叶斯学派会先根据以往的经验或者专家的意见，对模型中的参数（如截距和斜率）给出一个先验分布，然后在有了新的股票价格数据后，利用贝叶斯公式更新参数的分布，得到后验分布，基于这个后验分布来进行股票价格的预测。例如，在一个包含身高（单位：厘米）和体重（单位：千克）的数据集里，身高的数值范围可能是 100 到 200，而体重的数值范围可能是 30 到 100，如果不进行标准化，模型可能会更关注身高特征，而忽略体重特征的影响。

2025-02-24 23:08:56 1066

原创高效计算连续位与、位或和异或和的技巧与实现

本文将介绍如何高效计算连续一段的位与、位或和异或和，并提供相应的C++实现代码。通过本文的介绍，我们学习了如何高效计算连续一段的位与、位或和异或和。这些技巧不仅能够提高代码的效率，还能帮助我们在算法竞赛中取得更好的成绩。异或运算（XOR）是将两个数的二进制表示进行按位异或操作。位与运算（AND）是将两个数的二进制表示进行按位与操作。位或运算（OR）是将两个数的二进制表示进行按位或操作。在实际应用中，我们可能需要计算某个区间内的位与、位或和异或和。的二进制表示中最高有效位（MSB）的位置。

2025-02-09 21:06:18 404

原创 Codeforces Round 976 (Div. 2) and Divide By Zero 9.0

通过观察数据范围可知是数学，手动模拟几个数据发现，每个灯的状态是一定的，只要，这个灯是偶数个数的约数，这个灯最后就是开的，例当i=6时，有1,2,3,6这四个约数满足条件，所以这个灯最后是开的，打表发现只有一个数是平方数时，它的约数个数是奇数个，所以最后在两个平方数之间的数所代表的灯都是开的，找到恰好开了n盏灯所代表的数即可。考虑多少个k的幂次方的和恰好是n，先分类讨论一下，n和k的大小关系，再暴力枚举即可,注意可以提前将小的数先考虑，防止超时。位运算通过看每一位的情况即可，枚举d的情况，d=0和d=1;

2024-10-07 20:59:39 566 1

原创 Codeforces Round 970 (Div. 3)

再考虑到奇数的情况，必须利用操作1来删除一个字符，所以遍历字符串s的每一个位置，考虑到删除后的情况，m1代表奇数位置是字符j,m2代表偶数位置是字符j，最后是将其他位置的字符都改成字符j所要的操作步数（h-m1-m2）;优先考虑n为偶数的情况，此时我们不会使用第一个操作，只会利用第二个操作，因为交替字符串最多只能有两种类型的字母出现，所以我们可以将字符串s的所有字符拿出来，暴力枚举所有的情况(最多是26*26)，然后取出最少的情况即是答案。如果2的个数是奇数个，就先让（b-1）个2自己消掉。

2024-09-22 14:13:42 931 2

原创 2021 RoboCom 世界机器人开发者大赛-本科组（初赛)

1.懂的都懂（暴力，map）题目:现在我们采集了原图的一些特征数据，由 N 个小于 255 的非负整数组成，假设对于给定的若干张由 Mi 个同样小于 255 的非负整数组成的新图的特征数据，每个数据都可以由原图中任意四个不同数据的平均值计算而来，则称新图为原图的相似图片。对于给出的数据，请你判断是不是相似图片。注意，不同数据指的并非是数据的值不同，而是不能取同一个数据多次。对于两个相同值的数据，如果给出两次，则可以取两次。

2024-07-29 21:31:45 1653

原创求最小生成树，稠密图（prim算法），稀疏图（kruskal算法），两种结合（稀疏图中部分稠密）

对于稠密图，边的数量接近于顶点数量的平方，即 m≈O(n^2)。在这种情况下，邻接矩阵表示法非常高效，可以快速访问和更新边权重。Prim算法在稠密图中的时间复杂度为 O(n2)，适合处理这种边数较多的情况。对于稀疏图，边的数量远小于顶点数的平方，因此Kruskal算法的效率更高。排序操作和并查集的使用使得Kruskal算法的时间复杂度为 O(mlog⁡m+nα(n))，其中 α(n) 是阿克曼函数的反函数，近似为常数。相比于Prim算法在稀疏图中可能的 O(n2) 时间复杂度，Kruskal算法更高效。

2024-07-26 12:57:23 2420 1

原创求出单独连通块的数量

这个问题是一个经典的使用并查集（Union-Find）来解决的图论问题。给定两个数组 a 和 b，它们分别表示图中的边，我们的目标是计算有多少个连通分量。

2024-07-23 20:35:18 474

原创高级数据结构-树状数组

树状数组：当我们要对一个数组进行求前缀和和修改一个数时;1.利用数组来存，利用前缀和来求(O(n)),修改一个数(O(1));2.利用前缀和数组来维护, 求出前缀和(O(1)),修改一个数(O(n));所以想到是否可以利用一个方法使得两种操作的时间复杂度都降低;树状数组可以实现(O(logn));树状数组的基本操作:1.修改(在第x个数上加上c)i<=n;tr[i]+=c;2.查询(查询1~n的和)int res=0;i>0;res+=tr[i];

2024-05-05 14:09:57 1329 3