极限测试之Matlab与Forcal矩阵运算效率测试

1、小矩阵大运算量测试

Matlab 2009a代码及结果：

clear all tic k = zeros(5,5); % //生成5×5全0矩阵 % 循环计算以下程序段100000次： for m = 1:100000 a = rand(5,7); b = rand(7,5);%//生成5×7矩阵a,7×5矩阵b,用0～1之间的随机数初始化 k = k + a * b + a(1:5, 2:6) * b(2:6, 1:5) - a(:, 7) * b(3, :); end k toc k = 1.0e+005 * 2.7525 2.7559 2.7481 2.7525 2.7511 2.7527 2.7535 2.7430 2.7545 2.7484 2.7493 2.7553 2.7440 2.7513 2.7485 2.7481 2.7506 2.7425 2.7457 2.7460 2.7506 2.7525 2.7429 2.7488 2.7451 Elapsed time is 1.979852 seconds.

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Forcal（OpenFC演示）代码：

!using["math","sys"]; (:t0,k,i,a,b)= { t0=clock(), k=zeros[5,5], i=0,(i<100000).while{ oo{ a=rand[5,7], b=rand[7,5], k.=k+a*b+a(0,4:1,5)*b(1,5:0,4)-a(neg:6)*b(3:neg) }, i++ }, k.outm().delete(), [clock()-t0]/1000 };

结果：

274978 274892 274913 274949 274953 274994 275050 275001 275037 274892 275001 275063 275019 274963 274971 274945 274999 275017 274983 274982 275009 274984 274971 274955 274923 3.516 秒

此类运算Forcal的效率有Matlab的一半稍多一点。

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2、大型矩阵乘

Matlab 2009a代码及结果：

clear all a = rand(1000,1000); b = rand(1000,1000); tic k = a * b; k(1:3, 5:9) toc ans = 246.1003 244.3288 252.9674 258.1527 243.9345 246.7404 236.1487 249.7140 251.3887 246.0294 249.4205 240.5515 252.5847 257.0065 249.7137 Elapsed time is 0.310022 seconds.

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Forcal（OpenFC演示）代码：

!using["math","sys"]; main(:a,b,k,t0)= oo{ a=rand[1000,1000], b=rand[1000,1000], t0=clock(), k=a*b, //矩阵乘 k[1,3:5,9].outm() }, [clock()-t0]/1000;

结果：

247.009 245.731 242.454 247.412 244.482 258.268 255.417 253.738 255.159 253.042 258.088 252.324 248.927 252.392 247.731 2.25

此类运算Matlab的速度约是Forcal的7倍多。

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矩阵运算是Matlab的优势。不过，个人认为，矩阵计算速度取决于算法，矩阵算法只是众多数值算法的一种，不属于语言的基本特性。然而，拥有高效的矩阵算法是matlab的骄傲，就像优化算法是1stopt的骄傲一样。

Forcal的矩阵乘是用普通的矩阵乘经过改进而成的，效率自然低，但所有的数值算法包括矩阵运算是由Forcal扩展库实现的，只要有高效的算法，Forcal便可大展身手，为所有这些算法提高更高效的服务。

除了矩阵运算，Matlab还有许多非语言特性的优势，例如函数图形功能（不包括其GUI，Forcal是嵌入式脚本，C/C++、Delphi等的GUI就是Forcal的GUI）、符号计算功能、控制仿真、金融建模等等。这些实用方便的算法模块使matlab获得了广大用户的青睐。