一个有趣的问题

今天早上过来就看到有人提了这么一个有趣的问题：

      有一根长27厘米的小木棍儿，在木棍儿的3厘米，7厘米，11厘米，17厘米，23厘米的地方各有一只蚂蚁。这5只蚂蚁的走向是不知道的，假设小木棍儿很细只能通过一只蚂蚁。蚂蚁只能往前走或者掉头，不能后退（也就是不能倒着走）！当任意两只蚂蚁碰头的时候会同时掉头朝反方向走。假设蚂蚁一秒钟能走一厘米，求蚂蚁全部离开木棍儿的最小和最大时间。用程序设计出来，可以只写思路！

 

想了一下，对于每个蚂蚁来说主要有以下几个属性：

time    在木头上走的时间  
pos     在木头上的坐标  
orientation   方向(即：蚂蚁是否要掉头，-1---左 ，1---右)   
   
步骤:  
1.所有蚂蚁走一步，矢量pos加1，time加1  
2.检查是否有蚂蚁在同一坐标上，如果有，将它们掉头  
3.检查是否有蚂蚁的坐标在[0,27]以外的外围，如果有，记下它的time值，然后这个蚂蚁出局  
4.反复1-3步，直到所有蚂蚁出局。它们time的最大值就是一个解(一共有32个情况，32种解).

      其实你只要考虑最中间和最外面的那2个蚂蚁就可以了，因为最中间那个也就是11cm的那个蚂蚁用时是最少的，为11s，而用时最大的就是那个3cm的蚂蚁，用时24s，只要把这2个判断好就可以了，其他的可以忽视。

   

      在第2步中，蚂蚁碰头同时掉头朝反方向走，可以理解成只要把2只蚂蚁位子置换一下就可以了，这样就可以理解为什么最大是24s了，因为3cm的蚂蚁离另一头是最远的；而用时最少的，就是最接近中间的那只蚂蚁了，也就是11cm处的那个蚂蚁。

public class Test {

	static int[] state = new int[5]; // -1:left; 1:right
	static int ss = 0; // 结果

	static int[] pos = { 3, 7, 11, 17, 23 };

	static int start = 0;
	static int end = 27;

	static void go() {
		while (true) {
			ss++;
			for (int i = 0; i < pos.length; i++) {
				if (pos[i] > 0 && pos[i] < 27) {
					pos[i] += state[i];
					if (i < pos.length - 1 && state[i] == 1
							&& state[i + 1] == -1) {
						// 碰头情况
						if (pos[i] + 1 > pos[i + 1]) {
							state[i] = -1;
							state[i + 1] = 1;
						}
					}
					if (i > 0 && state[i] == -1 && state[i - 1] == 1) {
						// 碰头情况
						if (pos[i] - 1 < pos[i - 1]) {
							state[i] = 1;
							state[i - 1] = -1;
						}
					}
				}
			}
			if (proof()) {
				print();
				break;
			}
		}
	}

	private static void print() {
		System.out.println(ss);
	}

	private static boolean proof() {
		boolean isOk = true;
		for (int i = 0; i < state.length; i++) {
			if (pos[i] > 0 && pos[i] < 27) {
				isOk = false;
			}
		}
		return isOk;
	}

	static void init() {
		ss = 0;
		pos[0] = 3;
		pos[1] = 7;
		pos[2] = 11;
		pos[3] = 17;
		pos[4] = 23;
	}

	public static void main(String[] args) {

		state[0] = -1;
		state[1] = -1;
		state[2] = -1;
		state[3] = 1;
		state[4] = 1;
		// 共32种情况
		for (int i = 0; i < 32; i++) {
			String s = Long.toBinaryString(i);
			int n = 5 - s.length();
			for (int j = 0; j < n; j++) {
				s = "0" + s;
			}
			for (int j = 0; j < s.length(); j++) {
				char a = s.charAt(j);
				if (a == '1')
					state[j] = 1;
				else
					state[j] = -1;
			}
			init();
			go();
		}
	}
}