最大公约数欧几里德算法及Python实现

欧几里德算法又称辗转相除法，用于计算两个整数m, n的最大公约数。其计算原理依赖于下面的定理：

gcd(m, n) = gcd(n, m mod n)

这个定理的意思是：整数m、n的最大公约数等于n和m除以n的余数的最大公约数。

例如：有两个整数：120和45，我们按照上面的方法求他们的最大公约数。

1. gcd(120, 45) = gcd(45, 120 % 45) = gcd(45, 30)
2. gcd(45, 30) = gcd(30, 45 % 30) = gcd(30, 15)
3. gcd(30, 15) = gcd(15, 30 % 15) = gcd(15, 0) = 15

当 m % n 等于零时，即求15和0的最大公约数时，这个循环应该终止，15就是120和45的最大公约数。

Python代码实现如下：

def gcd(m,n):
while n:
m,n = n,m % n
return m

参考： 欧几里德算法及Python实现