The Brick Stops Here dp 01背包

最新推荐文章于 2025-11-26 07:40:09 发布

最新推荐文章于 2025-11-26 07:40:09 发布 · 131 阅读

本文介绍了一个使用动态规划解决背包问题的实例，通过压缩状态空间减少内存消耗，详细展示了如何通过三维问题转化为二维来求解最优解的过程。

/*原本是三维，f[1][2][3];
1是记录选到第几个数。
2是记录已经用过哪些石头
3是记录当前状态的总价值。
现将三维压缩成二维。
注意初始化的问题，由于是取min，则除了0 0 之外取无穷大。
时刻注意状态转移方程的含义。
*/
#include <stdio.h>
#include <iostream>
int dp[201][20001];
int v[201];//含量
int w[201];//价格
const int mm=100000000;
int min(int a,int b)
{
    if(a<b) return a;
    else return b;
}
using namespace std;
int main()
{
    int n,m,cmin,cmax,c;
    int tmp=0;
    while(scanf("%d",&n)==1)
    {
        if(tmp==1) printf("\n");
        tmp=1;
        for(int i=1; i<=n; i++)
            scanf("%d%d",&v[i],&w[i]);
        scanf("%d",&c);
        for(int i=0; i<201; i++)
            for(int j=0; j<20001; j++)
                dp[i][j]=mm;
        dp[0][0]=0;
        for(int k=1; k<=n; k++)
            for(int i=min(20,k); i>=1; i--)//w[i]是价值
                for(int j=v[k]; j<=20001; j++)//v[i]是含量
                    dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-1][j-v[k]]+w[k]);
        while(c--)
        {
            scanf("%d%d%d",&m,&cmin,&cmax);
            int ans=mm;
            for(int i=m*cmin;i<=m*cmax;i++)
                ans=min(ans,dp[m][i]);
            if(cmin>cmax||ans==mm||m>n)
            printf("impossible\n");
            else printf("%d\n",ans);
        }         
    }
    return 0;
}