1005. 继续(3n+1)猜想

                                               1005. 继续(3n+1)猜想 (25)

    

      卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里，情况稍微有些复杂。

      当我们验证卡拉兹猜想的时候，为了避免重复计算，可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对n=3进行验证的时候，我们需要计算3、5、8、4、2、1，则当我们对n=5、8、4、2进行验证的时候，就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪，而不需要重复计算，因为这4个数已经在验证3的时候遇到过了，我们称5、8、4、2是被3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数n为“关键数”，如果n不能被数列中的其他数字所覆盖。

现在给定一系列待验证的数字，我们只需要验证其中的几个关键数，就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字，并按从大到小的顺序输出它们。

      输入格式：每个测试输入包含1个测试用例，第1行给出一个正整数K(<100)，第2行给出K个互不相同的待验证的正整数n(1<n<=100)的值，数字间用空格隔开。

      输出格式：每个测试用例的输出占一行，按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用1个空格隔开，但一行中最后一个数字后没有空格。

      输入样例：

       6 3 5 6 7 8 11

      输出样例：

      7 6

      分析可知，如果所输入的数字出现在某个数字变一的过程中，那么该数字就不是关键字。所以将所有数字变一的过程保存下来就可以了。

 Java代码如下：                 

import java.util.Scanner;
public class Main{
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int N = scanner.nextInt();
        int[] n = new int[N];
        int[] backup = new int[N];
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            n[i] = scanner.nextInt();
            backup[i] = n[i];
        }
        int[] temp = new int[1000];
        int count = 0;
        for (int i = 0; i < N; i++) {//将所有数字到1的过程中出现的数字保存到数组中，去重。
            while (n[i] != 1) {
                if (n[i] % 2 == 0) {
                    n[i] /= 2;
                    boolean flag = true;
                    for (int j = 0; j < count; j++) {
                        if (n[i] == temp[j]) {
                            flag = false;
                        }
                    }
                    if (flag == true) {
                        temp[count] = n[i];
                        count++;
                    }
                } else {
                    n[i] = (3 * n[i] + 1) / 2;
                    boolean flag = true;
                    for (int j = 0; j < count; j++) {
                        if (n[i] == temp[j]) {
                            flag = false;
                        }
                    }
                    if (flag == true) {

                        temp[count] = n[i];
                        count++;
                    }
                }
            }
        }
        int count1 = 0;
        int[] resualt = new int[N];
        for (int i = 0; i < N; i++) {//查看输入数字是否出现在temp数组中
            boolean flag = true;
            for (int j = 0; j < count; j++) {
                if (backup[i] == temp[j]) {
                    flag = false;
                }
            }
            if (flag == true) {
                resualt[count1] = backup[i];
                count1++;
            }
        }
        for (int i = 0; i < count1; i++) {//排序满足从大到小的输出
            for (int j = 0; j < count1 - i - 1; j++) {
                if (resualt[j] < resualt[j + 1]) {
                    int tem = resualt[j];
                    resualt[j] = resualt[j + 1];
                    resualt[j + 1] = tem;
                }
            }
        }
        for (int i = 0; i < count1; i++) {
            if (i != count1 - 1) {
                System.out.print(resualt[i] + " ");
            } else
                System.out.print(resualt[i]);
        }
        scanner.close();
    }
}