ACM 2018 母牛的故事

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本文通过建立数学模型来模拟母牛的繁殖过程，并利用递推公式 F(N)=F(N-1)+F(N-3) 计算不同年份内母牛的数量变化。代码采用 C 语言实现。

分析：

年母牛 1年大的牛 2年大的牛 3年大的牛

第一年 1 0 0 0

第二年 1 1 0 0

第三年 1 1 1 0

第四年 1 1 1 1

第五年之后是有一头小牛变成母牛后就相当与第二年的情况了

所以可以推出F(N) = F(N-1) + F(N-3)

代码如下：

#include <stdio.h>

int main()
{
    int n,i;
    double a[61];
    a[0]=1;
    a[1]=1;
    a[2]=2;
    a[3]=3;
    for (i=4; i<=60; i++) {
        a[i]=a[i-1]+a[i-3];
    }
    while (scanf("%d",&n)&&(n!=0)) {
        printf("%.0f\n",a[n]);
    }
    return 0;
    
}