ACM 2563 统计问题

最新推荐文章于 2019-01-08 02:48:53 发布

原创最新推荐文章于 2019-01-08 02:48:53 发布 · 171 阅读

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本文介绍了一种通过递推公式解决数列问题的方法，并提供了一个C语言实现的例子。该方法利用了动态规划的思想，避免了重复计算，提高了计算效率。

分析：

A(N)表示第N步向上走的，B(N)表示第N步向左右走的

F(N) = A(N)+B(N)

A(N) = A(N-1)+B(N-1)

B(N) = 2*A(N-1) + B(N-1)

=>F(N) = 3*A(N-1) + 2*B(N-2) = 2*F(N-1) + A(N-1) = 2*F(N-1) + A(N-2) + B(N-2) = 2*F(N-1) + F(N-2)

#include <stdio.h>

int main()
{
    int i,N,T;
    double a[21];
    a[0]=1;
    a[1]=3;
    a[2]=7;
    for (i=3; i<=20; i++) {
        a[i]=2*a[i-1]+a[i-2];
    }
    
    scanf("%d",&T);
    while (T--) {
        scanf("%d",&N);
        printf("%.0f\n",a[N]);
    }
    return 0;
    
}