ACM刷题之HDU————母牛的故事_hdu 母牛的故事-优快云博客

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本文通过递归算法解决了一个关于母牛繁殖的问题。问题描述为：一头母牛每年年初生一头小母牛，每头小母牛从第四个年头开始每年年初也生一头小母牛。文章给出了AC代码实现，并解释了递归思路。

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母牛的故事

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Problem Description

有一头母牛，它每年年初生一头小母牛。每头小母牛从第四个年头开始，每年年初也生一头小母牛。请编程实现在第n年的时候，共有多少头母牛？

Input

输入数据由多个测试实例组成，每个测试实例占一行，包括一个整数n(0<n<55)，n的含义如题目中描述。
n=0表示输入数据的结束，不做处理。

Output

对于每个测试实例，输出在第n年的时候母牛的数量。
每个输出占一行。

Sample Input

Sample Output

2
4
6

这题一开始以为是找规律的题目，但是实际做了之后发现有点复杂。这个实际上是一道递归的题目

今年新的牛的数量，等于去年牛的数量加上三年前的新的牛的数量。

可用递归解决。下面是ac代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<set>
#include<queue>
#include<string>
#include<iostream>
using namespace std;

__int64 cow[56];

__int64 cows(__int64 a)
{
	__int64 i,j,k;
	if(a>4)
	{
		k=cows(a-1)+cows(a-3);
	}
	else
	{
		k=a;
	}
	return k;
}

int main()
{
	__int64 i,j,k,l,sum;
	cow[1]=1;
	cow[2]=2;
	cow[3]=3;
	cow[4]=4;
	for(i=5,j=2;i<=55;i++)
	{
		cow[i]=cow[i-1]+j;
		j++;
	}
	while(scanf("%I64d",&j)!=EOF)
	{
		if(j==0)
		break;
		printf("%I64d\n",cows(j));
	}
}