“循环赛日程安排”问题的分而治之解决算法

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标题：<<系统设计师>>应试编程实例-[分而治之算法程序设计]
作者：成晓旭
时间：2002年09月15日(11:58:00-13:18:00)
实现“装箱”问题的贪婪算法实现函数

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#include " stdio.h "
#include " stdlib.h "

// :====================“循环赛日程安排”问题的分而治之解决算法====================
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作者：成晓旭
时间：2002年09月15日(11:58:38-20:00:00)
完成“循环赛日程安排”问题的分而治之解决算法
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问题描述:
设有n(n=2^k)位选手参加网球循环赛，循环赛共进行n-1天，每位选手要与
其他n-1位选手比赛一场，且每位选手每天必须比赛一场，不能轮空。试按此要求
为比赛安排日程。

编程思想:
假设n位选手被顺序编号为1,2,3,...,n，比赛的日程表是一个n行n-1列的表格，
i行j列的表格内容是第i号选手在第j天的比赛对手。
根据分而治之的原则，可从其中一半选手(2^(n-1位)的比赛日程，导出全体n位
选手的日程，最终细分到只有两位选手的比赛日程出发。
可假设只有8位选手参赛，若1至4号选手之间的比赛日程填在日程表的左上角
(4行3列)，5至8号选手之间的比赛日程填在日程表的左下角(4行3列)；那么左下角的
内容可由左上角的对应项加上数字4得到。至此，剩余的右上角(4行4列)是为编号小的
1至4号选手与编号大的5至8号选手之间的比赛日程安排。例如，在第4天，让1至4号选
手分别与5至8号选手比赛，以后各天，依次由前一天的日程安排，让5至8号选手“循环
轮转”即可。
最后，比赛日程表的右下角的比赛日程表可由，右上角的对应项减去数字
4得到。
编程图例:

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|*|选手1天2天3天4天5天6天7天|*|
===================================================================
|*|1号|2|3|4||5|6|7|8|*|
|*|2号|1|4|3||6|7|8|7|*|
|*|3号|4|1|2||7|8|5|6|*|
|*|4号|3|2|1||8|5|6|5|*|
========[左上角]========================[右上角]===================
|*|5号|6|7|8||1|4|3|2|*|
|*|6号|5|8|7||2|1|4|3|*|
|*|7号|8|5|6||3|2|1|4|*|
|*|8号|7|6|5||4|3|2|1|*|
========[左下角]========================[右下角]===================
*/
#define MAXN64
// 日程表数组
int calendar[MAXN + 1 ][MAXN];
void Round_Robin_Calendar()
... {
inti,j,m,number,p,q;
printf("输入选手个数：(注意:2^k) ");
scanf("%d",&number);
//预置两位选手的比赛日程表://第i位选手第j天与第calendar[i][j]位选手比赛
calendar[1][1]=2;//第1位选手第1天与第2位选手比赛
calendar[2][1]=1;//第2位选手第1天与第1位选手比赛
m=1;
p=1;
while(m<number)
...{
m++;
//p=p+p;
p+=p;
q=2*p;//为2^m位选手安排比赛日程
//填充日程表的左下角
for(i=p+1;i<=q;i++)
for(j=1;j<=p-1;j++)
calendar[i][j]=calendar[i-p][j]+p;//左下角的内容=左上角的对应项加上数字4[]
//填充日程表的右上角
//填充日程表的右上角的第1列
calendar[1][p]=p+1;
for(i=2;i<=p;i++)
calendar[i][p]=calendar[i-1][p]+1;
//填充日程表的右上角的其他列,参照前一列填充当前列[循环轮转算法]
for(j=p+1;j<q;j++)
...{
for(i=1;i<p;i++)
calendar[i][j]=calendar[i+1][j-1];
calendar[p][j]=calendar[1][j-1];
}
//填充日程表的右下角
for(j=p;j<q;j++)
for(i=1;i<=p;i++)
calendar[calendar[i][j]][j]=i;//关键语句
for(i=1;i<=q;i++)
...{
for(j=1;j<q;j++)
printf("%4d",calendar[i][j]);
printf(" ");
}
printf(" ");
}
}
// :====================“循环赛日程安排”问题的分而治之解决算法====================

int main( int argc, char * argv[])
... {
Round_Robin_Calendar();
printf(" 应用程序运行结束！ ");
return0;
}