质数填表问题的回溯算法

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//质数填表问题的回溯算法
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作者：成晓旭
时间：2001年10月9日(15:00:38-16:00:00)
内容：完成质数填表问题的回溯算法
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问题描述:
在9(3*3)个方格的方阵中填入数字1-N(N>=10)内的某9个数字,
每个方格填一个整数,使所有相邻两个方格内的两个整数之和为质
数.
编程思想:
{
intm=8,ok=1;
intn=8;
do
{
if(ok)
{
if(m==n)
{
输出解;
调整;
}
else
扩展;//向前试探
}
else
调整;//向后回溯
ok=检查前m个整数填写的合理性

}while(m!=0)
}
*/
#include"stdlib.h"
#defineMAXN100
#defineN12
intpnumber[MAXN];
intflag[N+1];
intcheckMatrix[][3]=...{...{-1},...{0,-1},...{1,-1},...{0,-1},...{1,3,-1},...{2,4,-1},...{3,-1},...{4,6,-1},...{5,7,-1}};
//显示输入填写的数字
voidPrintSetPrimeNumber(intarray[])
...{
inti,j;
for(i=0;i<3;i++)
...{
for(j=0;j<3;j++)
printf("%4d",array[3*i+j]);
printf(" ");
}
scanf("%*c");
}
//判断自然数是否是质数
intIsPrimeNumber(intm)
...{
inti;
intprimes[]=...{2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,-1};
if((m==1)||(m%2==0))return(0);/**//*非质数*/
for(i=0;primes[i]>0;i++)
if(m==primes[i])return(1);/**//*质数*/
for(i=3;i*i<=m;)
...{
if(m%i==0)return(0);/**//*非质数*/
i+=2;
}
return(1);/**//*质数*/
}
//选择下一个要试探填写的自然数
intSelectNumber(intstart)
...{
inti;
for(i=start;i<=N;i++)
if(flag[i])return(i);
return(0);
}
//查测当前位置的插入数据是否合理
intCheck(intpos)
...{
inti,j;
if(pos<0)return(0);
for(i=0;((j=checkMatrix[pos][i])>=0);i++)
if(!IsPrimeNumber(pnumber[pos]+pnumber[j]))return(0);
return(1);
}

intExtend(intpos)
...{
pnumber[++pos]=SelectNumber(1);
flag[pnumber[pos]]=0;
return(pos);
}

intChange(intpos)
...{
intj;
while((pos>=0)&&(j=SelectNumber(pnumber[pos]+1))==0)
flag[pnumber[pos--]]=1;
if(pos<0)return(-1);
flag[pnumber[pos]]=1;
pnumber[pos]=j;
flag[j]=0;
return(pos);
}

voidFind()
...{
intok=1,pos=0;
pnumber[pos]=1;
flag[pnumber[pos]]=0;
do
...{
if(ok)
...{
if(pos==8)
...{
PrintSetPrimeNumber(pnumber);/**//*输入填写结果*/
pos=Change(pos);/**//*调整下一个将填入的自然数*/
}
else
pos=Extend(pos);/**//*扩展填写范围<试探>*/
}
else
pos=Change(pos);/**//*调整下一个将填入的自然数<回溯>*/
ok=Check(pos);

}while(pos>=0);
}