杨辉三角-----JAVA实现方式

本文介绍了一种使用一维数组实现杨辉三角的方法,通过巧妙地利用数组下标来计算每一行的值,并提供了完整的Java代码示例。文章详细解释了算法背后的逻辑和实现细节。

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/**
* 杨辉三角算法之一
* 使用一维数组进行计算
* @author Administrator
*
*/
import java.util.*;
public class Triangle {
/* a:第K行第一个数的下标值
* m:第K+1行第一个数的下标值
* b:第K行最后一个数的下标值
* n:第K+1行最后一个数的下标值
*
* 规律为除两侧的元素均为1以外,其余每个位置上数值都等于其左上角元素与右上角元素之和
* 第K行有K个数
* array[m+1]=array[a]+array[a+1];
* array[m+2]=array[a+1]+array[a+2];
* 即:
* array[m+t+1]=array[a+t]+array[a+t+1];
* t从零开始,t应该小于等于K-2(保证a+k-2+1=b);
*
*
* 由题已知:
* array[a]=1;
* array[b]=1;
* array[m]=1;
* array[n]=1;
* b-a=k-1;
* m=b+1;
* n-m=k;
*/


//int k;//行号


//List list = new ArrayList((k+1)*k/2);//初始化大小

public final static String SEPARATOR=" ";
public final static String SEPARATOR_NUM=" ";
public final static int LEN=6;
public final static int SEPARATOR_LEN=3;
public StringBuffer init(int k){

int a,b,m,n;//下标
int arr[] = new int[(k+1)*k/2];//初始化大小
StringBuffer sb = new StringBuffer();

//打印第一行
if(k>0){
sb.append(numSeparator(k).toString());

sb.append(toStr(1,LEN));//此行第一个数
}


for(int L=1;L<k;L++){//行号循环
a = ((L-1)+1)*(L-1)/2;//第l行的第一个数的下标值
b = a+L-1;
m = b+1;
n = m+L;
arr[a]=1;
arr[b]=1;
arr[m]=1;
arr[n]=1;

sb.append("\n");//新启一行

//距离最左边占位符
sb.append(numSeparator(k-L).toString());


sb.append(toStr(arr[m],LEN)+separatorStr());//此行第一个数


for(int t=0;t<=L-2;t++){//计算中间的值
arr[m+t+1]=arr[a+t]+arr[a+t+1];
sb.append(toStr(arr[m+t+1],LEN)+separatorStr());
}

sb.append(toStr(arr[n],LEN));//此行最后一个数

}


return sb;

}

/**
* 设定数字的长度为len
* 不足长度的以空格补齐
* @param x
* @param len
* @return
*/
public String toStr(int x,int len){
StringBuffer sb = new StringBuffer("");
String str = String.valueOf(x);
if(str.length()<len){
int i = len-str.length();
for(int k=0;k<i/2;k++){
sb.append(Triangle.SEPARATOR_NUM);
}
sb.append(str);
for(int k=i/2;k<i;k++){
sb.append(Triangle.SEPARATOR_NUM);
}
}else{
sb.append(str);
}

return sb.toString();
}

/**
* //两个数字之间占位符长度的一半
* @return
*/
public String separatorStr(){
StringBuffer sb = new StringBuffer("");
for(int p=0;p<SEPARATOR_LEN;p++){//两个数字之间占位符长度的一半
sb.append(SEPARATOR);
}
return sb.toString();
}

/**
* (总行数-行数序号(从一开始))*两个数字之间占位长度/2
* k行距离左边的占位符数
* @param k
* @return
*/
public String numSeparator(int k){

StringBuffer sb = new StringBuffer("");
for(int j=0;j<k-1;j++){
for(int p=0;p<SEPARATOR_LEN/2;p++){//两个数字之间占位符长度的一半
sb.append(SEPARATOR);
}

for(int p=0;p<=LEN/2;p++){//预设数字本身长度的一半
sb.append(SEPARATOR_NUM);
}

}
return sb.toString();
}


public static void main(String[] arr){

int k=20;
if(arr.length>=1){
try{
k=Integer.parseInt(arr[0]);
}catch(NumberFormatException e){
System.out.print(e.getMessage());
}
}

Triangle t = new Triangle();

System.out.print(t.init(k).toString());
}

}

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