杨辉三角-----JAVA实现方式

/**
 * 杨辉三角算法之一
 * 使用一维数组进行计算
 * @author Administrator
 *
 */
import java.util.*;
public class Triangle {
	/*	a:第K行第一个数的下标值
	 *  m:第K+1行第一个数的下标值
	 *  b:第K行最后一个数的下标值
	 *  n:第K+1行最后一个数的下标值
	 *  
	 *  规律为除两侧的元素均为1以外，其余每个位置上数值都等于其左上角元素与右上角元素之和
	 *  第K行有K个数
	 *  array[m+1]=array[a]+array[a+1];
	 *  array[m+2]=array[a+1]+array[a+2];
	 *  即：
	 *  array[m+t+1]=array[a+t]+array[a+t+1];
	 *  t从零开始，t应该小于等于K-2（保证a+k-2+1=b）;
	 *  
	 * 
	 *  由题已知:
	 * 	array[a]=1;
	 *  array[b]=1;
	 *  array[m]=1;
	 *  array[n]=1;
	 *  b-a=k-1;
	 *  m=b+1;
	 *  n-m=k;
	 */


	//int k;//行号


	//List list = new ArrayList((k+1)*k/2);//初始化大小

	public final static String SEPARATOR=" ";
	public final static String SEPARATOR_NUM=" ";
	public final static int LEN=6;
	public final static int SEPARATOR_LEN=3;
	public StringBuffer init(int k){

		int a,b,m,n;//下标
		int arr[] = new int[(k+1)*k/2];//初始化大小
		StringBuffer sb = new StringBuffer();

		//打印第一行
		if(k>0){
			sb.append(numSeparator(k).toString());

			sb.append(toStr(1,LEN));//此行第一个数
		}


		for(int L=1;L<k;L++){//行号循环
			a = ((L-1)+1)*(L-1)/2;//第l行的第一个数的下标值
			b = a+L-1;
			m = b+1;
			n = m+L;
			arr[a]=1;
			arr[b]=1;
			arr[m]=1;
			arr[n]=1;

			sb.append("\n");//新启一行

			//距离最左边占位符
			sb.append(numSeparator(k-L).toString());


			sb.append(toStr(arr[m],LEN)+separatorStr());//此行第一个数


			for(int t=0;t<=L-2;t++){//计算中间的值
				arr[m+t+1]=arr[a+t]+arr[a+t+1];
				sb.append(toStr(arr[m+t+1],LEN)+separatorStr());
			}

			sb.append(toStr(arr[n],LEN));//此行最后一个数

		}


		return sb;

	}

	/**
	 * 设定数字的长度为len
	 * 不足长度的以空格补齐
	 * @param x
	 * @param len
	 * @return
	 */
	public String toStr(int x,int len){
		StringBuffer sb = new StringBuffer("");
		String str = String.valueOf(x);
		if(str.length()<len){
			int i = len-str.length();
			for(int k=0;k<i/2;k++){
				sb.append(Triangle.SEPARATOR_NUM);
			}
			sb.append(str);
			for(int k=i/2;k<i;k++){
				sb.append(Triangle.SEPARATOR_NUM);
			}
		}else{
			sb.append(str);
		}

		return sb.toString();
	}

	/**
	 * //两个数字之间占位符长度的一半
	 * @return
	 */
	public String separatorStr(){
		StringBuffer sb = new StringBuffer("");
		for(int p=0;p<SEPARATOR_LEN;p++){//两个数字之间占位符长度的一半
			sb.append(SEPARATOR);
		}
		return sb.toString();
	}

	/**
	 * (总行数-行数序号(从一开始))*两个数字之间占位长度/2
	 * k行距离左边的占位符数
	 * @param k
	 * @return
	 */
	public String numSeparator(int k){

		StringBuffer sb = new StringBuffer("");
		for(int j=0;j<k-1;j++){
			for(int p=0;p<SEPARATOR_LEN/2;p++){//两个数字之间占位符长度的一半
				sb.append(SEPARATOR);
			}

			for(int p=0;p<=LEN/2;p++){//预设数字本身长度的一半
				sb.append(SEPARATOR_NUM);
			}

		}
		return sb.toString();
	}


	public static void main(String[] arr){

		int k=20;
		if(arr.length>=1){
			try{
				k=Integer.parseInt(arr[0]);
			}catch(NumberFormatException e){
				System.out.print(e.getMessage());
			}
		}

		Triangle t = new Triangle();

		System.out.print(t.init(k).toString());		
	}

}