poj 2506 Tiling 递推

[color=blue][size=medium]
题目描述: [url]http://poj.org/problem?id=2506[/url]

题目大意: 使用2 * 1 和 2 * 2 的矩形铺砌2 * n 的矩形, 共有多少种方法?

分析:
假设f ( n ) 为铺砌 2 * ｎ　的矩形的方法种数，　参见下图：
[img]http://dl.iteye.com/upload/attachment/481504/bd66df29-3f6f-37a6-b26a-1923be04dfee.png[/img]


易得 f ( n ) = f ( n - 1 ) + 2 * f ( n - 2 );
f ( 1 ) = 1; f ( 2 ) = 3;

又因为本体要求处理的n 很大, 需要大数处理, 故用Java 的BigInteger 类, 免去用c++ 实现大数加法, 代价是牺牲一部分的性能...


[/size][/color][color=red][size=medium]注意f ( 0 ) 的取值, 参见代码[/size][/color]

import java.math.BigInteger;
import java.util.Scanner;

public class Main {
	public static void main(String[] args) {
		int n;  //2 * n 的 n
		BigInteger[] a = new BigInteger[251];
		a[0] = BigInteger.ONE;  //令人上火的是a[0] 为 1,??????
								//刚开始写a[0] 为  0,WA
		a[1] = BigInteger.ONE;
		a[2] = new BigInteger("3");

		for(int i = 3; i <= 250; i++) {
			a[i] = a[i - 1].add(a[i - 2].add(a[i - 2]));
		}
		Scanner in = new Scanner(System.in);
		while(in.hasNext()) {
			n = in.nextInt();
			System.out.println(a[n]);
		}
	}

}