leetcode: Find Minimum in Rotated Sorted Array-优快云博客

本文介绍了一种高效算法，用于在未知旋转点的排序数组中查找最小元素。通过二分查找法判断中间元素与边界元素的关系，快速定位最小值。

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问题描述：

Suppose a sorted array is rotated at some pivot unknown to you beforehand.

(i.e., 0 1 2 4 5 6 7 might become 4 5 6 7 0 1 2).

Find the minimum element.

You may assume no duplicate exists in the array.

原问题链接：https://leetcode.com/problems/find-minimum-in-rotated-sorted-array/

问题分析

　　在之前的文章里已经有过对于循环移动的排序数组进行元素查找的讨论。那时候是查找某个指定的元素，而这里只是查找数组里最小的元素。稍微有点差别。不过我们也可以借鉴这个思路。

　　对于一个移位数组来说，它本身就不再是一个单纯的从小到大的序列，它是由两个从小到大的序列组成。这样的话，这个最小的元素可能在数组的中间，也可能在它左边这一段里，或者右边的这一段里。在实现的时候我们可以根据二分法查找中间的元素，根据起始节点和中间节点的关系来判断左边这一段是一个单纯递增的段还是包含有另外一个递增段。然后根据中间节点和它前后的节点关系判断最小元素。

　　详细的实现如下：

public class Solution {
    public int findMin(int[] nums) {
        if(nums.length == 1) return nums[0];
        if(nums[0] < nums[nums.length - 1]) return nums[0];
        int l = 0, r = nums.length - 1, min = nums[0];
        while(l < r) {
            int mid = (l + r) / 2;
            if(nums[l] <= nums[mid]) {
                if(nums[mid] > nums[mid + 1]) min = Math.min(min, nums[mid + 1]);
                l = mid + 1;
            } else {
                if(nums[mid] < nums[mid - 1]) min = Math.min(min, nums[mid]);
                r = mid - 1;
            }
        }
        return min;
    }
}