通过一个小程序（关于因式分解的）的体会

通过一个小程序（关于因式分解的）的体会

题目1：将一个正整数分解质因数。例如：输入90,打印出90=2*3*3*5

这看似简单的题目，因为以前编过一个与它有点关系的：

题目2：判断101-200之间有多少个素数，并输出所有素数。当时我很快就把它搞定了：

#include<stdio.h> #include<math.h> main() { int i,j,t=0; for(i=101;i<=200;i++) { for(j=2;j<=(int)sqrt((double)i);j++) //注意sqrt()函数的参数类型 { if(i%j==0) { break; } else { if(i%j!=0&&j==(int)sqrt((double)i)) { printf("%d ",i); t++; break; } } } } printf("/n%d/n",t); }

，但到我这里却费了不少劲！

我刚开始想让让它结构化程度高点，但是我花了二十来分钟是把它写出来了，调试时没有error，但是有2个warn.我也没管它（我就不把它贴出来了）。但运行时，就是没结果。我想了半天感觉是函数之间接口的问题（虽然当时考二级C时把教材看了3遍，历年真题也都做了，但离一个真正程序员应具备的素质相差还是很远，函数接口没搞好，就说明自己还是没彻底掌握指针、函数部分的知识）。我又调试了大概半小时还是没有结果。最后我决定还是先别追求结构化了，先解决了问题再说。我参照刚写的（虽然有问题），改了改后：

#include<stdio.h> #include<math.h> #define M 50 main() { int a,b,c,t,i,j,n,k,d[M]; j=0; scanf("%d",&a); b=a; for(i=2;i<=(int)sqrt(a);i++) //判断是否是素数，除数从2到(int)sqrt(a) { //就够了,没必要到(a-1) if(a%i==0) { t=1; break; } else { if(a%i!=0&&i==(int)sqrt(a)) { t=0; break; } } } if(t==1) { c=a/2; //这里分解因式时除数只到(int)sqrt(a) for(i=2;i<=c;) //是不行的，比如21=3*7，除数只到 { //(int)sqrt(21)=4肯定不对，但到（a-1） k=a%i; //也没必要，到(a/2)即可！ if(k==0) { d[j++]=i; a=a/i; //这里a的值是分解到一个 } //因子后，剩下的。 else { i++; } } } else { if(t==0) { j=2; d[0]=1; d[1]=a; } } printf("%d=",b); for(n=0;n<j-1;n++) { printf("%d*",d[n]); } printf("%d/n",d[j-1]); //控制输出时最后一个因子要单独输出，不然后 } //面会对一个乘号‘*’

这样就对了。自己本以为这样很好，比如算法复杂度减小了很多，输出时也做了相应的控制。但是我看到答案时，我傻眼了：

程序分析：对n进行分解质因数，应先找到一个最小的质数k，然后按下述步骤完成： (1)如果这个质数恰等于n，则说明分解质因数的过程已经结束，打印出即可。 (2)如果n<>k，但n能被k整除，则应打印出k的值，并用n除以k的商,作为新的正整数你n, 　重复执行第一步。 (3)如果n不能被k整除，则用k+1作为k的值,重复执行第一步。 程序代码： #include<stdio.h> main() { int n,i; printf("Please input a number:/n"); scanf("%d=",&n); printf("%d=",n); for(i=2;i<=n;i++) { while(n!=i) { if(n%i==0) { printf("%d*",i); n=n/i; } else break; } } printf("%d/n",n); }

至少直观上只从代码量上看，比我写的少多了，最主要的是，本以为自己的算法考虑的比较周全，看了答案的分析才知道自己差了的很远。刚开始还想把它结构化程度高点，现在才发现被自己想复杂了，我也知道结构化很好，但就只针对这题而言，完全没必要把输入部分，分解部分，输出部分，分别放在不同的函数中，因为这只是一个很小的小程序，这不是工程文件！

通过做这个题感觉自己离一个真正的程序员相差太远！自己还应该把数据结构，指针，数组，函数部分反复学习，反复操练！