整数拆分

【问题描述】输入自然数n，然后将其拆分成由若干数相加的形式，参与加法运算的数可以重复。

【输入】待拆分的自然数n。

【输出】若干数的加法式子。

【样例输入】7

【样例输出】

1+1+1+1+1+1+1
1+1+1+1+1+2
1+1+1+1+3
1+1+1+2+2
1+1+1+4
1+1+2+3
1+1+5
1+2+2+2
1+2+4
1+3+3
1+6
2+2+3
2+5
3+4

7

回溯法：

import java.util.ArrayList;

public class Ncaifen {

	private static final int N = 7;

	public static void main(String[] args) {
		
		ArrayList<Integer> arr = new ArrayList<Integer>();//保存数字序列
		go(N, arr);
	}

	static void go(int m, ArrayList<Integer> arr) {
		
		if (m == 0 && arr.size() > 1) {
			printArr(arr);
			return;
		}
		for (Integer i = 1; i <= m; i++) {
			
			if (!arr.isEmpty() && i < arr.get(arr.size() - 1))
				continue;
			arr.add(i);
			go(m - i, arr);
			arr.remove(i);
			
		}
	}

	private static void printArr(ArrayList<Integer> arr) {
		// TODO Auto-generated method stub
		for (int i = 0; i < arr.size(); i++) {
			System.out.print(arr.get(i));
			if (i < arr.size() - 1)
				System.out.print("+");
		}
		System.out.println();
	}
}

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