HDU1005

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1005

像这种范围这么大的，一般都是有规律的，找出循环节最重要。

先说说这里为什么直接认为49就是周期吧（就是他们所说的循环节）。

因为首先，任意一个数mod7结果为0到6这7个值，两个数就有7*7种组合，f(n)表达式又是一个递推式，f(1)=f(2)=1。

把 1 1 X 记为第一种组合可能，就下来就是 1 X Y ,再接下来是 X Y Z .... 一直到 1 1 X

1 1 X ... ... 1 1 X, 可以看到，若把1 1 X整体看作第一个，那么后面那个 1 1 X就肯定是第 50 个（不排除省略号内 出现过 1 1 X，所以这第50个可能不是首次出现的），由于只可能有49种组合，且该式为递推式，那么前49个组合中必须出现所有的情况。

#include <stdio.h> #include <string.h> int s[50]; int main() { int a,b,n,i; while(scanf("%d%d%d",&a,&b,&n),a || b || n) { int i; s[0]=s[1]=1; for(i = 2; i<50;i++) { s[i] = (a*s[i-1]+b*s[i-2])%7; if(s[i] ==1 && s[i-1] == 1) {break;} } n = n%(i-1); if(n == 0) printf("%d/n",s[i-2]); else printf("%d/n",s[n-1]); } return 0; }