USACO Section 2.2 Subset Sums - 01背包的思想

iteye_10992

于 2011-11-20 21:38:00 发布

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文章标签： c/c++

本文介绍了一种使用01背包算法解决特定数学问题的方法：即计算将1到N的整数分为两个子集，使得这两个子集的元素之和相等的所有可能方案的数量。该算法适用于N的最大值为39的情况。

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题目要求是给一个N..让你求把1..N分成两堆~~并且两堆和相等的方案数..

如果1..N的和sum是奇数显然无论怎么分成两堆两堆都不可能相等..如果1..N的和sum是偶数..那么就可能存在分成两堆sum/2的情况出现...

对1..N做01背包..由于N最大就39..所以背包的空间最大也就是700多~~我是做到800...每次的转移就是s[i]+=s[i-k]..s[k] 代表用1..N中的部分数能相加为k的方案数..那么显然答案是s[sum/2]/2 ..

Program:

/* ID: zzyzzy12 LANG: C++ TASK: subset */ #include<iostream> #include<stdio.h> #include<string.h> #include<math.h> #include<algorithm> #include<queue> using namespace std; int n; long long getanswer() { int k,i; long long m=(n+1)*n/2,s[805]; if (m%2) return 0; memset(s,0,sizeof(s)); s[0]=1; for (k=1;k<=n;k++) for (i=800;i>=k;i--) s[i]+=s[i-k]; return s[m/2]/2; } int main() { freopen("subset.in","r",stdin); freopen("subset.out","w",stdout); cin>>n; cout<<getanswer()<<endl; return 0; }