POJ-1080-Human Gene Functions-LCS变体，动态规划，DP

最新推荐文章于 2021-02-09 17:17:47 发布

iteye_10992

最新推荐文章于 2021-02-09 17:17:47 发布

阅读量82

点赞数

文章标签：数据结构与算法

本文介绍了一种基于动态规划的基因串匹配算法，该算法通过计算两个基因字符串的最高分数来评估它们之间的相似度。考虑到基因串由A、C、G、T四种碱基组成的特点，通过对齐并计算对应位置上碱基的分数总和，实现了两个基因串的高效比对。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

类似最长公共子串的一道动态规划题目。

题意

给定两个基因字符串，用A，C，G，T表示其组成成分。若两个基因的长度不一样，可以通过在两个串中分别添加空格使其长度一致。当其长度一样后，分别计算对应位置上的两个字母的分数，并将所有的分数相加便得到两个串的相似度分数。求，两个基因串的最高分数。

分析

给定两个基因串Gn, Gm，要求其最高分数f(n, m)，有以下两种情况：

1）G[n] = G[m]，则f(n, m) = f(n-1, m-1) + 5;

2）G[n] != G[m], 则可分三种情况：

i．在Gn后添加空格，其分数为f(n, m) = f(n, m-1) + scores[4][Index(G[m])];

ii. 在Gm后添加空格，其分数为f(n, m) = f(n-1, m) + scores[Index(G[n])][4];

iii. 直接使用Gn, Gm的最后两个字配对，其分数为f(n, m) = f(n-1, m-1) + scores[Index(G[n])][Index(G[m])];

其中，Index()返回字母在分数矩阵中的所在行或列。（详见原题分数矩阵）

再取i, ii, iii这三种情况的最大值即为Gn, Gm的最高分数。

代码

#include <iostream> using namespace std; string gen1, gen2; int scores[5][5] = {{5, -1, -2, -1, -3}, {-1, 5, -3, -2, -4}, {-2, -3, 5, -2, -2}, {-1, -2, -2, 5, -1}, {-3, -4, -2, -1, 0}}; int dp[105][105]; //存储结果 int getIndex(char c) { if(c == 'A') return 0; else if(c == 'C') return 1; else if(c == 'G') return 2; else if(c == 'T') return 3; else return 4; } int myMax(int a, int b, int c) { return max(a, max(b, c)); } /*核心函数*/ int f(int len1, int len2) { if(len1 == 0 && len2 == 0) return 0; char char1, char2; int index1, index2; /*传统的LCS不用如此初始化，但本题不同，e.g.，f(0,3) != 0*/ for(int i = 1; i <= len1; i++) { char1 = gen1[i-1]; index1 = getIndex(char1); dp[i][0] = dp[i-1][0] + scores[index1][4]; } for(int i = 1; i <= len2; i++) { char2 = gen2[i-1]; index2 = getIndex(char2); dp[0][i] = dp[0][i-1] + scores[4][index2]; } /*DP过程*/ for(int i = 1; i <= len1; i++) { for(int j = 1; j <= len2; j++) { char1 = gen1[i-1]; char2 = gen2[j-1]; if(char1 == char2) dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 5; else { index1 = getIndex(char1); index2 = getIndex(char2); int sim1, sim2, sim3; sim1 = dp[i-1][j] + scores[index1][4]; sim2 = dp[i][j-1] + scores[4][index2]; sim3 = dp[i-1][j-1] + scores[index1][index2]; dp[i][j] = myMax(sim1, sim2, sim3); } } } return dp[len1][len2]; } int main() { int nCases; cin >> nCases; for(int i = 0; i < nCases; i++) { int len1, len2; cin >> len1 >> gen1; cin >> len2 >> gen2; cout << f(len1, len2) << endl; } return 0; }