n个结点共可构造多少种二叉树？

最新推荐文章于 2022-05-04 21:00:40 发布
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#数据结构与算法

本文介绍了如何计算由n个结点可以构成的不同二叉树的数量，并给出了计算公式。该数量等价于Catalan数列中的第n项。

n个结点共可构造多少种二叉树？

n个结点可构造二叉树的数目为一个Catalan数：

Catalan序列即序列 C0,C1,C2,...,Cn,...

其中

Cn=C(2n,n)/(n+1)

注：C(n,r)=n!/[r!(n-r)!]

iteye_10992
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数据结构：n个结点最多可以构建多少棵树
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N个结点可构成多少不同的二叉树
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【杂谈】n个节点能组成多少个不同的二叉树
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数据结构 课后题答案（第3章）1
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可以分析，当n=1时，只有1个根节点，则只能组成1种形态的二叉树，令n个节点可组成的二叉树数量表示为h(n)，则h(1)=1; h(0)=0;          当n=2时，1个根节点固定，还有2-1个节点。这一个节点可以分成（1,0），（0,1）两组。即左边放1个，右边放0个；或者左边放0个，右边放1个。即：h(2)=h(0)*h(1)+h(1)*h(0)=2，则能组成2种形态的二叉
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