UVA 10299 Relatives（欧拉函数）

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本文介绍了一种使用C++实现计算欧拉函数的方法，通过筛选素数并利用这些素数来高效地计算任意正整数n的欧拉函数值。该算法首先找出小于等于50000的所有素数，然后对于一个给定的大于1的正整数n，计算与n互质的1到n-1之间的整数个数。

题目：计算一个给定数的欧拉函数（1~n-1中和n互质的数的个数）。

分析：先素数筛法，计算出50000内的素数，不能被前50000内的素数整除的数，也一定是素数，并且每个数n中最多有一个；

#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
int d[50000];
int main()
{
    long long n;
    while(~scanf("%lld",&n)&&n)
    {
        if(n==1)
        {
            cout<<"0\n";
            continue;
        }
        long long k=n;
        long long  a[100],j=0;
        memset(d,0,sizeof(d));
        for(int i=2;i<=(int)sqrt(n)+1;i++)
        {
            if(n%i==0)
            {
                if(d[i]==0){
                a[j]=i;

                j++;
                }
                n=n/i;
                d[i]++;
                i--;
            }
        }
        //cout<<a[0]<<" "<<a[1]<<endl;
        if(n!=1&&n<50000){
                if(d[n]==0){
         a[j]=n;
         j++;
                }
        }
        else if(n>=50000)
        {
           a[j]=n;
            j++;
        }
        long long ans=k;
        for(int i=0;i<j;i++)
        {
            ans=ans*(a[i]-1)/a[i];
        }
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}