C++： 应用有限差分法估计 一对常微分方程(附完整源码)

最新推荐文章于 2024-06-13 22:38:11 发布
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本文原创分享了如何使用C++编程语言，通过有限差分法来估计一对常微分方程。文章提供了完整的源码，详细介绍了实现过程。

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C++： 应用有限差分法估计 一对常微分方程

# include <cstdlib>
# include <iostream>
# include <iomanip>
# include <fstream>
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C++：求解一个或多个常微分方程 （ODE） 使用前向欧拉方法(附完整源码)
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C/C++ 实现Forward Euler前向欧拉法解常微分方程算法详解及源码
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假设我们有一个一阶常微分方程 dy/dt = f(t, y)，我们可以使用Forward Euler方法将其转化为差分方程 yn+1 = yn + h*f(tn, yn)，其中h是时间步长。假设我们有一个一阶常微分方程 dy/dt = f(t, y)，我们可以使用Forward Euler方法将其转化为差分方程 yn+1 = yn + h*f(tn, yn)，其中h是时间步长。使用差分方程递推计算yn+1 = yn + h*f(tn, yn)。
微分方程 c++和matlab求解
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09-07 281
下面是matlab和c++的代码求解过程，均设置步长为0.1，求解从t=0~t=2的数值解。方程用最基础的一阶常微分方程。可见两者的求解结果相同。
偏微分方程数值解差分方法c++程序代码
04-30
包含椭圆，抛物线，双曲线偏微分方程数值解法，隐式格式，显示格式等，应用于大学偏微分方程数值解报告的撰写
差分（C/C++）
a1564231的博客
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simucpp：C++搭建微分方程求解器框架(重写simulink)
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matlab被禁了怕什么，大不了自己再写一个。用C++求微分方程数值解、进行控制系统仿真，使用类似simulink的搭模块的方式。经大量例程测试仿真精度很高，
C 代码 求解一对捕食者猎物常微分方程（ODE） 使用有限差分法 （FDM） 近似.rar
11-13
在本资源中，我们关注的是使用C++和C语言实现的有限差分法（Finite Difference Method，FDM）求解一对捕食者-猎物常微分方程（Ordinary Differential Equations，ODE）。捕食者-猎物模型是生态学中的经典问题，通常...
C 代码 应用有限差分法（FDM）求解随时间变化 平流方程.rar
11-13
标题中的"C 代码 应用有限差分法（FDM）求解随时间变化 平流方程"指的是使用C编程语言实现的一种数值方法——有限差分法（Finite Difference Method, FDM），来解决时间依赖的平流方程。平流方程是偏微分方程的一个...
用C++实现四阶Runge-Kutta法求解微分方程组
qq_42756072的博客
05-29 5729
比较简单，照着公式算就可以了。 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define inf 0x3f3f3f3f #define eps 1e-6 typedef long long ll; const ll N = 1e3; double x[N]; double y[N]; double f(double x, dou...
常微分方程的数值解法(C++)
m0_61219098的博客
11-01 1792
文章目录Euler方法Runge-Kutta方法二级二阶三级三阶四级四阶算法实现显式Euler法向量形式文件形式隐式Euler法向量形式文件形式经典4阶Runge-Kutta法向量形式文件形式实例分析 对于一阶常微分方程, 数值解法是一种用离散的点来逼近微分方程的解的方法. 常微分方程的一般形式为: dydx=f(x,y) \frac{{\rm d}y}{{\rm d}x} = f(x, y) dxdy​=f(x,y) 其中f(x,y)f(x, y)f(x,y)是已知的函数, yyy是未知的函数, 我们的
经典4阶 Runge-Kutta方法解常微分方程的通用c++程序
04-02
数值计算中关于经典4阶 Runge-Kutta方法解常微分方程的通用c++程序以及Adams隐式3阶方法解常微分方程的通用c++程序源代码
常微分方程求解
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C++求解常微分方程的原始代码，使用牛顿法逼近
常微分方程组的数值解法(C++)
m0_61219098的博客
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算法原理 用在几个不同点的数值加权平均来代替的值，而使截断误差的阶数尽可能高。我们用四个不同点上的函数值的线性组合，将精度提高到四阶就可以得到四阶龙格-库塔公式。四阶龙格-库塔方法(RK4)可模拟N=4的泰勒方法的精度。这种算法可以描述为，自初始点开始进行计算。求解微分方程组//#include //#include using namespace std; void RK4(doubl
c++ 解方程组_MIT—微分方程笔记30 常系数解耦线性方程组
weixin_35225144的博客
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使用C++实现非线性偏微分方程的追赶法求解抛物型方程
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抛物型方程是一类描述时间演化过程的偏微分方程，常用于模拟扩散、热传导等现象。其基本形式为：追赶法（Thomas算法）是一种专门用于求解三对角线性方程组的高效算法。三对角线性方程组形式为：其中，矩阵A是一个三对角矩阵，追赶法通过逐步消去法，将方程组化简为上三角形式，再通过回代求解。本文详细介绍了如何使用C++实现追赶法求解非线性抛物型方程。通过介绍抛物型方程的基本概念、追赶法的原理以及具体的实现步骤，读者可以深入理解这一数值方法的应用。
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只含有未知多元函数及其偏导数的方程，称之为偏微分方程。偏微分方程在工程技术（甚至图像处理）中有重要应用。差分方法又称为有限差分方法或网格法，是求偏微分方程定解问题的数值解中应用最广泛的方法之一。本文主要介绍利用有限差分（涉及Jacobi迭代和Gauss-Siedel迭代）求解偏微分方程（以Laplace方程为例）的方法，
利用c++ boost库求解一阶微分方程计算船舶运动
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船舶类的头文件 vessel.h #pragma once #include &lt;Eigen/Dense&gt; class Vessel { public: Vessel(Eigen::Vector3f &amp;eta_, Eigen::Vector3f &amp;velocity_, Eigen::Matrix3f &amp;M_, Eigen::Matrix3f &amp;D_...
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用C++处理常微分方程时，一种常用的方法是Forward Euler法。我们用一个简单的ODE举例， 第一行可以写成 显然这是个迭代的算法，用C++实现时，我们假设lamda=1，h=timestep=0.01，y(0)=1，假设我们要求 y(10) 的值，则是需要迭代1000次 const int numberOfTimeSteps = 1000; const double ti...
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