96. 不同的二叉搜索树

最新推荐文章于 2024-05-13 22:51:37 发布

月雲之霄

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博客提出给定整数n，求以1到n为节点组成的二叉搜索树有多少种的问题，并给出示例，输入3时输出5，还给出了5种不同结构的二叉搜索树示例，问题来源为力扣。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

给定一个整数 n，求以 1 ... n 为节点组成的二叉搜索树有多少种？

示例:

输入: 3
输出: 5
解释:
给定 n = 3, 一共有 5 种不同结构的二叉搜索树:

1 3 3 2 1
\ / / / \ \
3 2 1 1 3 2
/ / \ \
2 1 2 3

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/unique-binary-search-trees
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解法：

class Solution {
public:
    int numTrees(int n) 
    {
        long dp[n+1] = {0};
        dp[0] = 1;
        for(int i = 1; i <= n; ++i)
        {
            for(int k = 1; k <= i; ++k)
            {
                dp[i] += dp[k-1] * dp[i-k];
            }
        }
        return dp[n];   
    }
};