70. 爬楼梯

最新推荐文章于 2024-09-17 15:46:56 发布

月雲之霄

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本文探讨了经典的爬楼梯问题，即如何用不同方法爬到楼顶，每次可爬1或2个台阶。通过示例展示了当目标台阶为2和3时的不同爬法，并提供了一段C++代码实现，采用动态规划算法高效求解任意阶数的爬法数量。

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

注意：给定 n 是一个正整数。

示例 1：

输入： 2
输出： 2
解释： 有两种方法可以爬到楼顶。
1.  1 阶 + 1 阶
2.  2 阶

示例 2：

输入： 3
输出： 3
解释： 有三种方法可以爬到楼顶。
1.  1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2.  1 阶 + 2 阶
3.  2 阶 + 1 阶

class Solution {
public:
    int climbStairs(int n) 
    {      
       int sum[n + 2];       
        sum[0] = 0;
        sum[1] = 1;
        sum[2] = 2;

        for(int i = 3; i <= n; i++)
            sum[i] = sum[i - 1] + sum[i - 2]; 
        return sum[n];   
    }
};