62. 不同路径

最新推荐文章于 2022-09-20 15:40:50 发布

原创最新推荐文章于 2022-09-20 15:40:50 发布 · 149 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

Leetcode 专栏收录该内容

122 篇文章

订阅专栏

本文探讨了一个经典算法问题，即在一个mxn的网格中，从左上角到右下角有多少种不同的路径，机器人只能向下或向右移动。通过动态规划方法，详细介绍了如何计算这些路径的数量，并给出了具体实例。

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角（起始点在下图中标记为“Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。

问总共有多少条不同的路径？

例如，上图是一个7 x 3 的网格。有多少可能的路径？

说明：m 和 n 的值均不超过 100。

例如，上图是一个7 x 3 的网格。有多少可能的路径？

说明：m 和 n 的值均不超过 100。

示例 1:
输入: m = 3, n = 2
输出: 3
解释:
从左上角开始，总共有 3 条路径可以到达右下角。
1. 向右 -> 向右 -> 向下
2. 向右 -> 向下 -> 向右
3. 向下 -> 向右 -> 向右
示例 2:
输入: m = 7, n = 3
输出: 28

方法一:

class Solution {
public:
    int uniquePaths(int m, int n) 
    {
        int dp[m][n];
        for (int i = 0; i < n; ++i)
            dp[0][i] = 1;

        for (int i = 0; i < m; ++i)
            dp[i][0] = 1;

        for(int i = 1; i < m; ++i)
            for(int j = 1; j < n; ++j)
                dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1];

            return dp[m-1][n-1];     
    }
};