代码随想录|day45| 动态规划part07● 70. 爬楼梯 （进阶）● 322. 零钱兑换 ● 279.完全平方数

总链接：第九章 动态规划part07

 70. 爬楼梯 （进阶）

链接：代码随想录

 

 

class Solution {
/*
用完全背包的思路想.可以有多个物品（1、2）则完全背包
1 2 和2 1 不同，故是排列问题。先背包容量再物品

物品为：
  0 1 2 3 4.。。n
1
2
*/
public:
    int climbStairs(int n) {
        vector<int>dp(n+1,0);
        vector<int>w;//相当于物品
        w.push_back(1);
        w.push_back(2);
        dp[0]=1;
        for(int j=0;j<=n;j++)
        {
            for(int i=0;i<2;i++)
            {
                if(j>=w[i])
                {
                    dp[j]+=dp[j-w[i]];
                }
            }
        }
        return dp[n];

    }
};

322. 零钱兑换

 链接：代码随想录

视频讲解： 动态规划之完全背包，装满背包最少的物品件数是多少？| LeetCode：322.零钱兑换_哔哩哔哩_bilibili

如果求组合数就是外层for循环遍历物品，内层for遍历背包。

如果求排列数就是外层for遍历背包，内层for循环遍历物品。

 思路基本没问题，有些约束条件不知道为什么会加

class Solution {
    /*
    零钱兑换是经典的动态规划问题
    每种硬币的数量是无限的---------------完全背包
    5+5+1 和1+5+5 没什么区别，所以是组合问题
    组合问题先遍历物品再遍历背包容量
    dp[j]代表凑成总金额j所需的 最少的硬币个数 
    递推公式：
    dp[j]=min(dp[j-nums[i]]+1,dp[j]);

    初始值：
          dp[0]=1;
          dp[1]=1;
          dp[2]=min(dp[])
           

    最少硬币个数,物品个数问题
      0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
    1 0 1 2 3 4
    2 0 1 1
    5
    */
public:
    
    int coinChange(vector<int>& coins, int amount) {
        vector<int>dp(amount+1,INT_MAX);
        dp[0]=0;
        for(int i=0;i<coins.size();i++)
        {
            for(int j=coins[i];j<=amount;j++)
            {
                if (dp[j - coins[i]] != INT_MAX) { // 如果dp[j - coins[i]]是初始值则跳过            {
                      dp[j]=min(dp[j-coins[i]]+1,dp[j]);
                }
            }
        }
        if (dp[amount] == INT_MAX) return -1;//边界条件
        return dp[amount];

    }
};

 

 

这俩条件没写出来报错了

279.完全平方数

本题 和 322. 零钱兑换 基本是一样的，大家先自己尝试做一做

链接：代码随想录

视频讲解：动态规划之完全背包，换汤不换药！| LeetCode：279.完全平方数_哔哩哔哩_bilibili

 

 

 

class Solution {
/*
重叠子问题,可重复使用，完全背包问题
组合？排列，因为没有要求位置上的区别，所以是组合问题，先遍历物品再遍历背包
dp[j] 是 和为 j 的完全平方数的最少数量 

w[i]相当于物品，要找到n以内所有完全平方数作为物品重量
dp[j]=min(dp[j-w[i]]+1,dp[j]);


*/
public:
    int numSquares(int n) {
        vector<int>w;
        for(int i=1;i*i<=n;i++)
        {
            w.push_back(i*i);
        }

        vector<int>dp(n+1,INT_MAX);
        dp[0]=0;
        dp[1]=1;
        for(int i=0;i<w.size();i++)
        {
            for(int j=w[i];j<=n;j++)
            {
              if(dp[j-w[i]]!=INT_MAX)
              {
                 dp[j]=min(dp[j-w[i]]+1,dp[j]);
              }  
            }
        }
        if(dp[n]==INT_MAX)
        {
            return -1;
        }

        return dp[n];

    }
};