假设按照升序排序的数组在预先未知的某个点上进行了旋转。
( 例如,数组 [0,0,1,2,2,5,6] 可能变为 [2,5,6,0,0,1,2] )。
编写一个函数来判断给定的目标值是否存在于数组中。若存在返回 true,否则返回 false。
示例 1:
输入: nums = [2,5,6,0,0,1,2], target = 0
输出: true
示例 2:
输入: nums = [2,5,6,0,0,1,2], target = 3
输出: false
进阶:
这是 搜索旋转排序数组 的延伸题目,本题中的 nums 可能包含重复元素。
这会影响到程序的时间复杂度吗?会有怎样的影响,为什么?
法1:
相比上一题(搜索旋转排序数组),本题多了一个条件:数组元素可重复。
在上一题中,当nums[left]<=nums[mid]时,便可判定该区间为增序区间,而现在不确定,如[1,3,1,1,1].此时因为之前判断过nums[mid]!=target,因此left++,跳过重复元素即可。
具体来说:
每一次二分后: 如果target已经找到, 可以直接返回,
否则剩余区间可以分为2个部分[left, mid) 和 (mid, right);
情况1: nums[mid] > nums[left] : 暗示[left, mid) 有序的, (mid, right)则是螺旋的
判断target 是不是在[left, mid), 如果是则right = mid, 不在这个区间的话, 那么肯定在(mid, right), left = mid + 1;
情况2: nums[mid] < nums[left] : 暗示(mid, right) 是有序的
判断target 是不是在(mid, right) 中, 如果是则left = mid +1, 不在这个区间的话, 那么肯定在[left, mid), right = mid;
情况3: nums[mid] == nums[left], 无法区分,但是由于nums[mid] != target, 可以left++;
class Solution {
public boolean search(int[] nums, int target) {
//leetcode-cpp
int first = 0,last = nums.length;
while(first!=last){
int mid = first + (last - first) / 2;
if(nums[mid]==target) return true;
if(nums[first]<nums[mid]){
if(nums[first]<=target&&target<nums[mid]){
last = mid;
}else{
first = mid+1;
}
}else if(nums[first]>nums[mid]){
if(nums[mid]<target&&target<=nums[last-1]){
first = mid + 1;
}else{
last = mid;
}
}else if(nums[first]==nums[mid]){
first++;
}
}
return false;
}
}