JZ7.斐波那契数列

triumphqi

于 2021-03-06 14:40:01 发布

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分类专栏：算法与数据结构学习之路文章标签： leetcode

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本文介绍了计算斐波那契数列的三种方法：递归、动态规划和优化动态规划（滑动数组）。递归方法简单直观但效率低下；动态规划通过保存中间结果提高效率；优化动态规划使用滑动数组进一步减少空间复杂度，实现线性时间复杂度的解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

斐波那契数列

第一项为0，第二项为1，第三项为1，其余每项皆为前两项之和。求斐波那契数列中第n个数。

法1：递归

public class Solution {
    public int Fibonacci(int n) {
        if(n==0)
          return 0;
        if(n==1)
          return 1;
        return Fibonacci(n-1)+Fibonacci(n-2);
    }
}

法2：动态规划

int Fibonacci(int n) {
    vector<int> dp(n+1, 0);
        dp[1] = 1;
        for (int i=2; i<=n; ++i) {
            dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2];
        }
        return dp[n];
}

法3：优化动态规划_滑动数组

int Fibonacci(int n) {
     if (n == 0 || n == 1) return n;
        int a = 0, b = 1, c;
        for (int i=2; i<=n; ++i) {
            c = a + b;
            a = b;
            b = c;
        }
        return c;
}