已知二叉树的前序遍历和中序遍历，求二叉树的后序遍历

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#二叉树 #后序遍历

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本文详细介绍了如何利用先序和中序遍历的结果，通过分而治之的方法，还原二叉树，并最终输出其后序遍历的结果。使用Java实现，代码清晰易懂。

问题是：给出一棵二叉树的前序和中序遍历的结果，还原这棵二叉树并输出其后序遍历的结果。

提示：分而治之——化大为小，化小为无

先序遍历结果为=‘根节点’+‘左子树的前序遍历’+‘右子树的前序遍历’！，而在这里体现出来就是‘A'+‘BDEGH’+‘CFIJ’

中序遍历结果为=‘左子树的中序遍历’+‘根节点’+‘右子树的中序遍历’！，而在这里也就是‘DBGEH’+‘A’+‘CIJF’

然而我们可以递归处理左子树的先序遍历”BDEGH“和中序遍历”DBGEH“

右子树的先序遍历”CFIJ“和中序遍历”CIJF“

Java实现：

package com.zhangyao;
import java.util.Scanner;
public class postOrder {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner in=new Scanner(System.in);
		String str1=null,str2=null;
		str1=in.next();
		str2=in.next();
		postOrderQ(str1,str2);
	}
	public static void postOrderQ(String str1,String str2){
    	if(str1.isEmpty()){
    		return;
    	}
    	int k=-1;
    	String root=str1.substring(0,1);                      //  取出根节点
    	for(char cc:str2.toCharArray()){
    		if(cc==root.toCharArray()[0]){
    			k=str2.indexOf(cc);
    			break;
    		}
    	}
    	String preStrLeft=str1.substring(1, k+1);
    	String midStrLeft=str2.substring(0,k);
    	String preStrRight=str1.substring(k+1);
    	String midStrRight=str2.substring(k+1);
    	postOrderQ(preStrLeft,midStrLeft);                   // 处理左子树
    	postOrderQ(preStrRight,midStrRight);                 // 处理右子树
    	System.out.print(root);
    }
}