2023数学建模介绍及入门(持续更新)

一.数学建模的介绍

在现实世界中,会遇到大量的数学问题,但是它往往并不是自然地以现成数学问题的形式出现,我们通常需要将实际问题转化为数学问题,并用数学方法进行分析和求解的过程,这个过程就叫数学建模.

数学建模可以应用于各种领域，比如工程、物理、经济、社会学等。其基本步骤包括问题定义、建立数学模型、分析和解决问题、验证和检验模型的有效性。

在数学建模过程中，模型的选择和建立也就是解决问题的方法是非常重要的。模型应该能够简洁地表达问题的本质，同时还要考虑到模型的可解性和可行性也就是方法的可行性。

数学建模在现代科学发展中的作用越来越重要。它不仅可以帮助人们更深入地理解自然界和人类社会的规律性，同时也为各个领域的实际问题提供了有效的解决方案。

大多数刚接触数学建模的同学或者想学习数学建模的同学都不知如何下手,接下来就让我来给大家分享数学建模过程和相关资料,来帮助或者加快大家数学建模的学习.

二.学前准备

在学习数学建模前,需要做出相应的准备,具体的准备如下

1.工具与书籍的选择

数学建模在模型的求解中,主流用到的工具主要有Matlab,Python语言,r语言......其中r语言主要是用来做数据统计,Matlab和Python二选一即可,关于Matlab和Python的下载,可以参考下面几个链接  

2.软件的下载

matlab下载:【精选】最新MATLAB R2020b超详细安装教程（附完整安装文件）_matlab2020b安装教程_dew_142857的博客-优快云博客https://blog.youkuaiyun.com/qq_44955314/article/details/120004211

注意:matlab正版是要收费的,以上是中文破解版,对于初步学习完全够用

matlab文件较大,需要一定的时间

python下载:全网最详细的Python安装教程（Windows） - 知乎 (zhihu.com)https://zhuanlan.zhihu.com/p/344887837

注意:不要下载最上面两个,最上面两个需要自己配置相关环境或变量,一般下载最后一个,一定一定要跟着教程走,避免不必要的麻烦

如果遇到什么下载问题,可以私信小编

3.对于书籍或者教材的推荐

(1)Matlab:

  主编是司守奎和孙兆亮

本书中主要讲述基于matlab求解模型以及模型的建立与分析,建议购买非电子版的

(2)Python语言:

主编为司守奎,孙玺菁

本书中主要讲述基于Python求解模型以及模型的建立与分析,建议购买非电子版的,值得一提的是书中会阐述python的基础语法,对于初学者相当友好

(3)其他:

如果行有余力可以阅读下一本书

主编为姜启源,谢金星

本书中侧重的是模型的建立,建议去网上购买电子版

(4)百度文档助手

接下来介绍一个比较使用且免费的快捷查询插件,百度文档助手

百度文库 - 让每个人平等地提升自我 (baidu.com)https://wenku.baidu.com/?_wkts_=1699102393530&bdQuery=%E7%99%BE%E5%BA%A6%E6%96%87%E6%A1%A3

 注册登录后,可以免费且快捷的回答一些基础问题,包括代码的修改和建议,可以将其添加到开始菜单栏

例子:

三.数学建模大致过程

关于数学建模的基本步骤主要有以下几个步骤:

问题分析->模型假设->模型建立->结果解释

例子:预测下雨时雨滴落地时的速度

(1)问题分析:(将实际问题转化为数学问题)

雨滴从高空下落的速度和多种因素有关,现实生活中雨滴下落的速度与众多因素有关:空气阻力,空气密度,雨滴的大小,起始高度,风........将雨滴下落的过程和数学概念联系起来,由于篇幅限制,对模型进行简化,用h表示雨滴落的起始高度,g代表引力常量,v表示落地速度大小

(2)模型假设:(本质上是一个简化模型的过程,简化多少由个人实力或者需求)

假设1:忽略空气阻力,风力,引力常量的变化等外界因素

假设2:雨滴看成一个质点,初速度为0

(3)模型的建立:

由上容易得到:

                                                            

(4)结果解释:

可以看到随着高度的增高水滴速度会越来越快,上式子给出了确定的定量关系,但是可以看到上面的模型是有明显缺陷的,水滴的下落速度不可能会一直增大,速度越快空气阻力越大,最后应该会趋于定值,还会和水滴的形状和大小有关等等

如果将所有因素都考虑进去,v和h的关系可能都没有确定的表达式,

以上的步骤在之后的学习中我们会深刻的体会到

四.数学建模相关比赛以及国赛的比赛的流程

数学建模比较著名的比赛有:

全国大学生数学建模大赛(国赛):时间:每年9,10月份

数维杯国际大学生数学建模挑战赛:时间:每年11月份

美国大学生数学建模竞赛 (美赛) :时间每年2月份

以国赛为例:

一般在比赛开始前三个月开始报名,一个队伍两到三人

比赛从网上领取题目,有A,B,C题等自选一道题目

进行为期三天的建模过程,期间可以上网查资料

最后上交论文,代码,一些数据的附件

对于建模相关比赛的信息信息,读者有兴趣可以去网上查找,这里不详细说明了

五.总结

今天的数学建模分享就到这里了,在下载的过程中遇到什么问题可以私信小编,或者QQ,微信询问,如果觉得写的不错可以点赞关注小编,以便于追踪小编的资料更新,让跟多人看到.

小编坚持两天一更,相关资料见QQ群

本篇资料:数学建模 姜启源,谢金星电子版

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