7、制造系统中随机模型的分析，涉及修理机器故障

制造系统中随机模型的分析，涉及修理机器故障

1. 引言

在现代商业和工业中，两单元备用系统因其频繁和重要的应用而受到广泛关注。本章将探讨三种随机模型A、B和C，每个模型由两个非相同的备用单元组成。其中一个单元被命名为优先级单元（p-unit），另一个为非优先级或普通单元（o-unit）。在每个模型中，p-unit在操作上享有比o-unit更高的优先级。此外，有一个单一的服务员可用于修复故障单元和故障的维修机器（R.M.）。R.M.是必需的，用于修复故障单元。本章通过这些模型，旨在评估不同条件下的系统有效性和经济效益。

2. 系统描述及假设

2.1 系统描述

每个模型由两个非相同的备用单元组成，一个为优先级单元（p-unit），另一个为非优先级或普通单元（o-unit）。p-unit在操作上享有比o-unit更高的优先级。有一个单一的服务员可用于修复故障单元和故障的维修机器（R.M.）。R.M.是必需的，用于修复故障单元。在某些情况下，R.M.也可能在工作期间发生故障，这时会优先修复R.M.而不是任何单元。

2.2 假设条件

• 在模型A和C中，o-unit在维修上享有比p-unit更高的优先级，而在模型B中，p-unit在维修上也享有比o-unit更高的优先级。
• 在模型A和B中，每个单元的故障和维修时间被假定为不相关的独立随机变量（r.vs.），而在模型C中，这两个随机变量被假定为具有二元指数分布的相关变量。
• 在所有模型中，R.M.在工作期间可能发生故障，这时会优先修复R.M.而不是任何单元。

3. 符号和系统状态

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