递归回溯解决迷宫问题

一、问题介绍

有一个迷宫地图，有一些可达的位置，也有一些不可达的位置（障碍、墙壁、边界）。从一个位置到下一个位置只能通过向上（或者向右、或者向下、或者向左）走一步来实现，从起点出发，如何找到一条到达终点的通路。

二、思路分析

用二维矩阵来模拟迷宫地图，1代表该位置不可达，0代表该位置可达。然后我们制定一个走迷宫的策略(比如先向哪走)每走过一个位置就将地图的对应位置标记为2，以免重复。找到通路后打印每一步的坐标，最终到达终点位置。

三、代码实现

关于代码的每一步的意义我都详细的写在注释里，如有不明白的，可以参考注释

package recursion;

public class MiGong {
	
	/*用小球递归回溯来走出迷宫
	   *  终点为map[6][5]
	   *  当map[i][j]为0表示该点没有走过，当为1时表示墙，2表示通路可以走，3表示已走过但走不通
	   *   走迷宫的策略是下——右——上——左  ，如果走不通，再回溯
	 */
	
	/**
	 * 
	 * @param map迷宫地图
	 * @param i起始位置的行号
	 * @param j起始位置的列号
	 * @return true:说明找到走出迷宫的通路。false:没找到
	 */
	public static boolean getway(int map[][],int i,int j) {
		if(map[6][5]==2) {
			return true;//说明已经找到通路
		}else {
			if(map[i][j]==0) {//如果当前点没走过
				//按照策略走,并假定该点可以走通
				map[i][j]=2;
				
				//向下走
				if(getway(map,i+1,j)) {
					return true;
				}else if(getway(map, i, j+1)) {//向右走
					return true;
				}else if(getway(map, i-1, j)) {//向上走
					return true;
				}else if(getway(map, i, j-1)) {//向左走
					return true;
				}else {
					//说明此点无论怎样都走不通
					map[i][j]=3;
					return false;
				}
				
			}else {//说明map[i][j]!=0,但无论map[i][j]等于1还是2还是3都说明走不通
			     return false;
			}
		}
	}

   public static void main(String[] args) {
	   //迷宫地图
	 int map[][]=new int [8][7];
	 //将地图全设为0
	 for(int i=0;i<8;i++) {
		 for(int j=0;j<7;j++) {
			 map[i][j]=0;
		 }
	 }
	 //地图的墙设为1
	 for(int i=0;i<7;i++) {
		 map[0][i]=1;
		 map[7][i]=1;
	 }
	 
	 for(int j=0;j<8;j++) {
		 map[j][0]=1;
		 map[j][6]=1;
	 }
	 
	 map[3][1]=1;
	 map[3][2]=1;
	 map[3][3]=1;
	 
	 for(int i=0;i<8;i++) {
		 for(int j=0;j<7;j++) {
			 System.out.print(map[i][j]+" ");
		 }
		 System.out.println();
	 }
	 
	 getway(map, 1, 1);
	 System.out.println();
	 for(int i=0;i<8;i++) {
		 for(int j=0;j<7;j++) {
			 System.out.print(map[i][j]+" ");
		 }
		 System.out.println();
	 }
	 
}
}

运行结果(第一个二维数组是初始的地图，第二个是走出迷宫的路径，其中2是路径)

THE END