《剑指offer》面试题101：分割等和子集（没有使用动态规划背包问题）

原创于 2021-10-28 07:53:36 发布 · 242 阅读

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该博客探讨了一种解决等和子序列问题的方法，通过排序和累加求和来判断序列是否能被分成两个等和子序列。首先检查序列总和是否为偶数，然后对序列排序并累计求和，一旦累计和达到总和的一半，即可确定存在等和子序列。若累计和超过一半总和，则说明无法分成等和子序列。示例代码展示了该思路的实现过程。

在这里插入图片描述
大家都说这是一道背包问题，但是我觉得为啥要用背包解决呢？这类题，如果能够满足题目要求，能将一个序列分成等和的两半，那必然是数值小的一撮等于数值大的一撮，那就可以将序列排序，然后依次累加，如果累加和恰好等于总和的一半，那么就可以肯定后面那一半也等于总和的一半了，那么该序列就可以分成两个等和子序列。如果累加和在没有等于总和一半的时候，就直接超出了总和的一半，那么就可以肯定这个序列无法分成等和的两个子序列。

开始的时候也可以偷个懒，先算总和，如果总和是奇数，那么不用算，这个序列肯定无法分成等和的两半。

代码如下：

t1 = [3,4,1]
t2 = [1,2,3,5]

def segment_list(t):
    summary = sum(t)
    length = len(t)
    if summary % 2 != 0:
        print(False)
        return
    target = sum(t) // 2
    print(segment_by_sort(t,target))

def segment_by_sort(t,target):
    t.sort()
    summary = 0
    for i in t:
        summary += i
        if summary == target:
            return True
        elif summary > target:
            return False
    return False


segment_list(t2)