《剑指offer》面试题99：最小路径之和

最新推荐文章于 2024-03-31 19:58:31 发布

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#动态规划 #算法 #python

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该博客介绍了如何解决一个机器人在m*n的矩阵中从左上角到达右下角，每次只能向下或向右移动时，路径数字之和的最小值问题。通过递归函数`dp`实现，计算每个位置的最优路径，并返回右下角的最小和。示例代码给出了具体实现，并在给定的矩阵上运行了该算法。

题目：在一个m*n的格子中，每个位置上都有一个数字，一个机器人只会向下或向右，请计算它从左上角到达右下角的路径的数字之和的最小值。

分析：和第98题一样，逻辑没那么复杂，死记硬背都可以，仍然用递归。代码如下：

def dp(board,i,j):
    if i == 0:
        board[i][j] = sum(board[0][0:j+1])
        return board[i][j]
    if j == 0:
        board[i][j] = sum(board[0:i+1][j])
        return board[i][j]
    else:
        board[i][j] = min(dp(board,i-1,j),dp(board,i,j-1))+board[i][j]
    return board[i][j]

def min_cost(board):
    m,n = len(board),len(board[0])
    result = dp(board,m-1,n-1)
    print(result)
    
    
board = [
    [1,3,1],
    [2,5,2],
    [3,4,1]
]

min_cost(board)