离散数学——用c/c++求命题公式的主范式_c++命题公式的范式-优快云博客

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本文详细介绍了如何使用C++编程实现离散数学中的主范式计算，包括非、合取、析取、条件和双条件等运算符的位运算实现，以及通过逆波兰表达式转换和真值表遍历来获取主析取范式和主合取范式的过程。

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本文借鉴了这篇文章https://blog.youkuaiyun.com/DaDaMr_X/article/details/51265230
离散数学又被称为计算机数学，本篇文章就介绍了如何用C++实现求离散数学中的主范式
要求主范式，具体可分为以下几步操作：
首先，由于某些特殊符号不好在计算机中打出，因此需要用相应的符号代替，并定义各个运算符的优先级，如下

替换方式
	现符号	优先级
非	！	5
合取	&	4
析取	\|	3
条件	-	2
双条件	+	1

接下来需要按运算符优先级对公式进行转换，然后用位运算的方式写出五种运算符的运算方法
假设有两个命题变元a,b(计算时a,b的值为0或1)，下面列出位运算方法（可以举例子试一下）：
非运算：非a: return （a+1）&1；（例如，a为1，a+1=2, 2在二进制中的表示为10，而位运算是取二进制形式的最后一位数进行运算，则为0&1，
其结果显然为0，即返回值为0，达到了非a的运算效果，以下运算方式类似）
合取：a&b: return a*b；
析取：if(a+b) return 1;else return 0;
条件：if(a==1 && b==0) return 0;else return 1;
双条件：return !((a+b)&1);

然后需要写一个函数来对所有存在的命题变元进行赋值，每个命题变元都有0和1两种情况，这一步可以采用递归来写（具体见代码），