对于给定的n个位于同一二维平面上的点，求最多能有多少个点位于同一直线上

题目描述：

对于给定的n个位于同一二维平面上的点，求最多能有多少个点位于同一直线上

示例：

解题思路：

方法一：
	斜率相同的点在同一直线上。  相同位置的点也在同一直线上。
	最多能有多少个点位于同一直线上：斜率相同的点 + 相同位置的点

方法二：
	循环遍历每个点，先统计其他点与当前点的重合个数dup
	   以及与当前点在同一条垂直线上vlt的个数（斜率不存在的情况），
       再统计其他点与当前点在同一条直线的个数（斜率存在的情况），可利用HashMap统计这个点相对于其他点的不同斜率的个数，
    最后比较得到最多的在同一条直线上的点个数。

代码：

//所用时间较短
import java.util.*;

/*
 * public class Point {
 *   int x;
 *   int y;
 * }
 */

public class Solution {
    /**
     * 
     * @param points Point类一维数组 
     * @return int整型
     */
    public int maxPoints (Point[] points) {
        // write code here
     if(points == null || points.length == 0)  //点的数组为空则返回0
            return 0;
        if(points.length <3)  //若数组的长度小于3，则直接返回长度，只有两点必定在一条直线上
            return points.length;
        int samepoint ;     //相同位置的点
        int max = 2;
        int sameSlopePoint; //相同斜率的点
        for(int i=0;i<points.length;i++) {
            samepoint = 0;            
            for(int j=i+1;j<points.length;j++) {
                sameSlopePoint =1;       //第一个点加上来
                int Xdiatance = points[i].x - points[j].x; // X轴两点间的距离
                int Ydiatance = points[i].y - points[j].y; // Y轴两点间的距离
                if(Xdiatance == 0 && Ydiatance == 0) {
                    samepoint++;
                }else {
                    sameSlopePoint = 2;
                    for(int k = j+1;k < points.length; k++) {
                        int Xdiatance2 = points[i].x - points[k].x;
                        int Ydiatance2 = points[i].y - points[k].y;
                        if(Xdiatance * Ydiatance2 == Ydiatance * Xdiatance2) {//乘法表示避免除法分母不为零的问题
                            sameSlopePoint++;
                        }                            
                    }
                }
                if(max < sameSlopePoint + samepoint) {
                    max = sameSlopePoint + samepoint;
                }                   
            }
        }        
        return max;
    }
}

//所用时间长
import java.util.*;

/*
 * public class Point {
 *   int x;
 *   int y;
 * }
 */

public class Solution {
    /**
     * 
     * @param points Point类一维数组 
     * @return int整型
     */
    public int maxPoints (Point[] points) {
        // write code here
     int len = points.length;
        if(len < 2)
            return len;
        int max_points = 0;
        for(int i = 0; i < len; i++){
            int dup = 0, vlt = 0;  //重合个数，垂直个数
            Point a = points[i];
            Map<Float,Integer> map = new HashMap<>();   //key为斜率
            for(int j = 0; j < len; j++){
                if(i == j) continue;
                else{
                    Point b = points[j];
                    if(a.x == b.x){
                        if(a.y == b.y) dup++;
                        else vlt++;
                    }
                    else{
                        float k = (float)(b.y - a.y)/(b.x - a.x);
                        if(map.get(k) == null) map.put(k, 1);
                        else map.put(k, 1 + map.get(k));
                    }
                }
            }
            int max = vlt;
            for(float k :map.keySet()){
                max = Math.max(max, map.get(k));
            }
            max_points = Math.max(max_points, max + dup);   //加上重复点的个数
        }
        return max_points + 1;
    }
}