数学专项counting：UVa 580

incredible_bly

于 2013-05-17 22:20:14 发布

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分类专栏：数学counting 文章标签： ACM UVa Math

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本文介绍了一种使用递归方法解决组合数问题的技术，通过定义状态转移方程d[i]来计算i个cubes的方法数。文章详细阐述了算法实现过程，包括初始化、循环迭代和边界条件处理，最后通过实例演示如何输入参数并获取结果。

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用d[i]表示i个cubes的方法数，递推式为：d[i]=sum{(2^(i-j-4)-d[i-j-4])*2^j|0<=j<=i-3}。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
int d[35],p[32];
int main()
{
    p[0]=1;
    for(int i=1;i<=30;i++)
        p[i]=p[i-1]*2;
    d[0]=d[1]=d[2]=0;
    for(int i=3;i<=30;i++)
    {
        d[i]=0;
        for(int j=i-3;j>=0;j--)
        {
            if(i-j-4<=0) d[i]+=p[j];
            else d[i]+=(p[i-j-4]-d[i-j-4])*p[j];
        }
    }
    int n;
    while(cin>>n&&n)
    {
        if(n<=30) cout<<d[n]<<endl;
        else cout<<0<<endl;
    }
    return 0;
}